【HDOJ5534】Partial Tree（树，背包DP）

题意：有一棵n个点的形态不定的树，每个度为i的节点会使树的权值增加f[i]，求树的最大权值

n<=2015，0<=f[i]<=1e4

思路：对不起队友，我再强一点就能赛中出这题了

显然每个点的度至少为1，且度数为1的节点至少有2个（From 队友）

有一个结论：给每个点都分配1个度，剩余的度任意分配，一定能构造出对应的方案

仔细想想题面里的生成树数量不就在暗示我有类似Prufer序的性质么……序列与构造一一对应……唉太菜了

然后就是经典的完全背包问题了

每个点分配一个度之后还剩余n-2个度，每个点的分配到1之后多出来的度是[0,n-2]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N   2100
#define M   110000
#define eps 1e-8
#define pi  acos(-1)
#define oo  1000000000
#define MOD 10007

int a[N],f[N],dp[N];
    

int main()
{
    //freopen("hdoj5534.in","r",stdin);
    //freopen("hdoj5534.out","w",stdout); 
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(int v=1;v<=cas;v++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<n;i++) f[i-1]=a[i]-a[1];
        int m=n-2; 
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=n*a[1];
        for(int i=1;i<=m;i++)
         for(int j=1;j<=i;j++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+f[j]);
        printf("%d\n",dp[m]); 
    }
    return 0;
}