【BZOJ1059】矩阵游戏（二分图最大匹配）

题意：矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

要求判断是否有解

n<=200

思路：原先同行或同列的格子后依旧同行或同列

转化为是否能找到n个行列互不相同的点

行列建边后跑二分图最大匹配即可

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<string>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef unsigned int uint;
14 typedef unsigned long long ull;
15 typedef pair<int,int> PII;
16 typedef vector<int> VI;
17 #define fi first
18 #define se second
19 #define MP make_pair
20 #define N   110000
21 #define M   410000
22 #define eps 1e-8
23 #define pi  acos(-1)
24 #define oo  1e9
25 int head[N],vet[N],nxt[N],match[N],flag[N],tot;
26 
27 
28 void add(int a,int b)
29 {
30     nxt[++tot]=head[a];
31     vet[tot]=b;
32     head[a]=tot;
33 }
34 
35 int dfs(int u)
36 {
37     flag[u]=1;
38     int e=head[u];
39     while(e)
40     {
41         int v=vet[e];
42         if(!match[v]||!flag[match[v]]&&dfs(match[v])) 
43         {
44             match[v]=u;
45             return 1;
46         }
47         e=nxt[e];
48     }
49     return 0;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     int cas;
55     scanf("%d",&cas);
56     while(cas--)
57     {
58         int n;
59         scanf("%d",&n);
60         memset(head,0,sizeof(head));
61         memset(match,0,sizeof(match));
62         tot=0;
63         for(int i=1;i<=n;i++)
64          for(int j=1;j<=n;j++)
65          {
66              int x;
67              scanf("%d",&x);
68              if(x) add(i,j);
69          }
70          int ans=0;
71          for(int i=1;i<=n;i++)
72          {
73              memset(flag,0,sizeof(flag));
74              if(dfs(i)) ans++;
75          }
76          //printf("%d\n",ans);
77          if(ans==n) printf("Yes\n");
78           else printf("No\n"); 
79     }
80     return 0;
81 }

 

posted on 2018-10-21 20:19  myx12345  阅读(215)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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