【BZOJ4945&&UOJ317】游戏（2-sat，拓扑序）

题意：

思路：

输出方案时有一个优秀的性质可以利用：

tarjan缩点之后点所属的分量编号是原图的反的拓扑序

所以只需要在两种方案内找到所属分量编号较小的那个就行了，用来满足(i,i')那个限制

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N   310000
#define M   410000
#define eps 1e-8
#define pi  acos(-1)
#define oo  1e9

int head[M],vet[M],nxt[M],flag[M],dfn[M],low[M],belong[M],stk[M],
    c[M],x[M],y[M],f[M][2],num[M][4],q[M],b[M],a[M],
    n,m,D,tot,top,ans,tim,s,id;
char ch[M];

void add(int a,int b)
{
    nxt[++tot]=head[a];
    vet[tot]=b;
    head[a]=tot;
}

void tarjan(int u)
{
    flag[u]=1;
    stk[++top]=u;
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    int e=head[u];
    while(e)
    {
        int v=vet[e];
        if(!flag[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
         else if(!belong[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
        e=nxt[e];
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        belong[u]=++id;
        while(top&&stk[top]!=u)
        {
            belong[stk[top]]=id;
            stk[top--]=0;
        }
        stk[top--]=0;
    }
}
 
int solve()
{
    
    for(int i=1;i<=s;i++) flag[i]=low[i]=dfn[i]=head[i]=belong[i]=0; 
    tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     if(c[x[i]]!=f[i][0])
     {
         if(c[y[i]]==f[i][1]) 
         {
             int t1=num[x[i]][f[i][0]];
             int t2=num[x[i]][6-f[i][0]-c[x[i]]];
            add(t1,t2);
         }
          else
          {
              int t1=num[x[i]][f[i][0]]; 
            int t2=num[y[i]][f[i][1]];
            add(t1,t2);
              t1=num[y[i]][6-c[y[i]]-f[i][1]]; 
              t2=num[x[i]][6-c[x[i]]-f[i][0]];
              add(t1,t2);
              
          }
     }
    
    top=tim=id=0;

    for(int i=1;i<=s;i++)
     if(!flag[i]) tarjan(i);
     

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        if(c[i]==1){x=2; y=3;}
        if(c[i]==2){x=1; y=3;}
        if(c[i]==3){x=1; y=2;}
        if(belong[num[i][x]]==belong[num[i][y]]) return 0;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x,y;
        if(c[i]==1){x=2; y=3;}
        if(c[i]==2){x=1; y=3;}
        if(c[i]==3){x=1; y=2;}
        int t;
        if(belong[num[i][x]]<belong[num[i][y]]) t=x;
         else t=y;
        printf("%c",'A'+t-1);
    }
    return 1;
}

void dfs(int k)
{
    if(ans) return;
    if(k==D+1)
    {
        if(solve()) ans=1;
        return; 
    }
    
    for(int i=1;i<=2;i++)
    {
        c[b[k]]=i;
        dfs(k+1);
        c[b[k]]=0;
    }
}

int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&D);
    scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ch[i]=='x') a[i]=4;
         else a[i]=ch[i]-'a'+1;
    }
    D=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
     if(a[i]==4) b[++D]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i];
        
    s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++) num[i][j]=++s;
    
    scanf("%d",&m);
    char c1[5];
    char c2[5];
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d%s%d%s",&x[i],&c1,&y[i],&c2);
        f[i][0]=c1[0]-'A'+1;
        f[i][1]=c2[0]-'A'+1;
        
    }
    ans=0;
    dfs(1);
    if(!ans) printf("-1\n"); 
    return 0;
}