【BZOJ4868】期末考试（整数三分）

题意：

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B<=100000,c<=10^16

 

思路：显然一堆线性函数之和一定是一个线性函数，整数三分即可 O(n log 1.5 n)

O（n）做法：

 

const oo=1<<60;
var b,t:array[1..200000]of longint;
    n,m,i,l,r,mid,mid1,mid2:longint;
    a1,b1,c1,ans,s1,s2:int64;

function max(x,y:longint):longint;
begin
 if x>y then exit(x);
 exit(y);
end;

function min(x,y:int64):int64;
begin
 if x<y then exit(x);
 exit(y);
end;

function clac(x:longint):int64;
var i:longint;
    s,tmp:int64;
begin
 clac:=0;
 for i:=1 to n do
  if t[i]<x then
  begin
   if x-t[i]>(oo-clac) div c1 then exit(oo);
   clac:=clac+c1*(x-t[i]);
  end;


 s:=0;
 for i:=1 to m do
  if b[i]<x then s:=s+x-b[i];
 for i:=1 to m do
  if b[i]>x then
  begin
   tmp:=b[i]-x;
   if a1<b1 then
   begin
    if s>=tmp then
    begin
     clac:=clac+a1*tmp;
     s:=s-tmp;
    end
     else
     begin
      clac:=clac+a1*s+b1*(tmp-s);
      s:=0;
     end;
   end
    else clac:=clac+b1*tmp;
  end;

end;

begin
 assign(input,'bzoj4868.in'); reset(input);
 assign(output,'bzoj4868.out'); rewrite(output);
 readln(a1,b1,c1);
 readln(n,m);
 r:=1;
 for i:=1 to n do
 begin
  read(t[i]);
  r:=max(r,t[i]);
 end;
 for i:=1 to m do
 begin
  read(b[i]);
  r:=max(r,b[i]);
 end;
 l:=1; ans:=1<<60;
 while l<=r do
 begin
  mid:=(l+r)>>1;
  mid1:=(l+mid)>>1; mid2:=(mid+1+r)>>1;
  s1:=clac(mid1); s2:=clac(mid2);
  ans:=min(ans,s1); ans:=min(ans,s2);
  if s1<=s2 then r:=mid2-1
   else l:=mid1+1;
 end;
 writeln(ans);

 close(input);
 close(output);
end.