【BZOJ4472】salesman（树形DP）

题意：

给定一颗有点权的树，每个树上的节点最多能走到lim[u]次，求一条路径，使路径上的点权和最大，每个节点上的点权如果走了多次只能算一次。还要求方案是否唯一。

思路：每个点只能取lim[u]-1个子树。因为每个子树只取1次或不取，考虑树形DP,dp[u]=dp[v1]+dp[v2]+...（加lim[u]-1）个，是排序后最大的。因为不一定要去满lim[u]-1个,如果负数就不走。

判多解：

1.儿子不唯一老子不唯一。

2.取得最后一个和不取的第一个dp值相等就不唯一。

3.取得里面有0就不唯一。

 

var head,vet,next,lim:array[1..210000]of longint;
    dp,c,d,f,a:array[1..210000]of int64;
    n,m,i,x,y,tot:longint;
 
procedure add(a,b:longint);
begin
 inc(tot);
 next[tot]:=head[a];
 vet[tot]:=b;
 head[a]:=tot;
end;
 
procedure swap(var x,y:int64);
var t:int64;
begin
 t:=x; x:=y; y:=t;
end;
 
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j:longint;
    mid:int64;
begin
 i:=l; j:=r; mid:=c[(l+r)>>1];
 repeat
  while mid<c[i] do inc(i);
  while mid>c[j] do dec(j);
  if i<=j then
  begin
   swap(c[i],c[j]); swap(d[i],d[j]);
   inc(i); dec(j);
  end;
 until i>j;
 if l<j then qsort(l,j);
 if i<r then qsort(i,r);
end;
 
 
procedure dfs(u,pre:longint);
var e,v,i,m,j:longint;
begin
 e:=head[u]; m:=0;
 while e<>0 do
 begin
  v:=vet[e];
  if v<>pre then dfs(v,u);
  e:=next[e];
 end;
 e:=head[u];
 while e<>0 do
 begin
  v:=vet[e];
  if v<>pre then begin inc(m); c[m]:=dp[v]; d[m]:=f[v]; end;
  e:=next[e];
 end;
 if m>0 then qsort(1,m);
 dp[u]:=a[u];
 f[u]:=0; j:=0;
 for i:=1 to m do
 begin
  if (i>lim[u]-1)or(c[i]<0) then break;
  inc(j);
  dp[u]:=dp[u]+c[i];
  if d[i]=1 then f[u]:=1;
  if c[i]=0 then f[u]:=1;
 end;
 if (j>0)and(j+1<=m)and(c[j]=c[j+1]) then f[u]:=1;
 for i:=1 to m do begin c[i]:=0; d[i]:=0; end;
end;
 
begin
  
 readln(n);
 for i:=2 to n do read(a[i]);
 lim[1]:=n;
 for i:=2 to n do read(lim[i]);
 for i:=1 to n-1 do
 begin
  readln(x,y);
  add(x,y);
  add(y,x);
 end;
 dfs(1,0);
 writeln(dp[1]);
 if f[1]=0 then writeln('solution is unique')
  else writeln('solution is not unique');
 
end.