【NOIP2016练习】T2 花花的聚会 （树形DP，倍增）

题意：

花花住在 H 国。H 国有 n 个城市，其中 1 号城市为其首都。城市间有 n 1 条单向道路。从任意一个城市出发，都可以沿着这些单向道路一路走到首都。事实上，从任何一个城市走到首都的路径是唯一的。

 

过路并不是免费的。想要通过某一条道路，你必须使用一次过路券。H 国一共有 m 种过路券，每张过路券以三个整数表示：v k w：你可以在城市 v 以价格 w 买到一张过路券。这张券可以使用 k 次。这意味着，拿着这张券通过了 k 条道路之后，这张券就不能再使用了。

 

请注意你同一时间最多只能拥有最多一张过路券。但你可以随时撕掉手中已有的过路券，并且在所在的城市再买一张。

 

花花家在首都。他有 q 位朋友，他希望把这些朋友们都邀请到他家做客。所以他想要知道每位朋友要花多少路费。他的朋友们都很聪明，永远都会选择一条花费最少的方式到达首都。

 

花花需要准备晚餐去了，所以他没有时间亲自计算出朋友们将要花费的路费。你可以帮帮他么？

 

4.2 输入格式

 

输入的第一行包含两个空格隔开的整数 n 和 m，表示 H 国的城市数量和过路券的种数。之后的 n 1 行各自包含两个数 a_i 和 b_i，代表城市 a_i 到城市 b_i 间有一条单向道路。

 

之后的 m 行每行包括三个整数 v_i; k_i 和 w_i，表示一种过路券。下一行包含一个整数 q，表示花花朋友的数量。

 

之后的 q 行各自包含一个整数，表示花花朋友的所在城市。

 

4.3 输出格式

 

输出共 q 行，每一行代表一位朋友的路费。

对于 100% 的数据：n; m; q  10⁵; w_i    10000; 1   v_i; k_i    n

 

思路：

var f,g:array[0..100001,0..21]of longint;
    head,vet,next,hq,vq,nq,lq,dp:array[1..300000]of longint;
    n,m,i,tot,tq,x,q,y,v,k,w:longint;

procedure add(a,b:longint);
begin
 inc(tot);
 next[tot]:=head[a];
 vet[tot]:=b;
 head[a]:=tot;
end;

procedure adq(a,b,c:longint);
begin
 inc(tq);
 nq[tq]:=hq[a];
 vq[tq]:=b;
 lq[tq]:=c;
 hq[a]:=tq;
end;

function min(x,y:longint):Longint;
begin
 if x<y then exit(x);
 exit(y);
end;

function clac(x,y:longint):longint;
var i:longint;
begin
 clac:=1000000000;
 for i:=20 downto 0 do
  if y and (1<<i)>0 then
  begin
   clac:=min(clac,g[x,i]);
   x:=f[x,i];
  end;
end;

procedure dfs(u,fa:longint);
var e,v,i:longint;
begin
 e:=hq[u];
 while e<>0 do
 begin
  dp[u]:=min(dp[u],lq[e]+clac(u,vq[e]));
  e:=nq[e];
 end;

 e:=head[u];
 while e<>0 do
 begin
  v:=vet[e];
  if v<>fa then
  begin
   f[v,0]:=u;
   g[v,0]:=dp[u];
   for i:=1 to 20 do
   begin
    f[v,i]:=f[f[v,i-1],i-1];
    g[v,i]:=min(g[v,i-1],g[f[v,i-1],i-1]);
   end;
   dfs(v,u);
  end;
  e:=next[e];
 end;
end;

begin
 assign(input,'party.in'); reset(input);
 assign(output,'party.out'); rewrite(output);
 readln(n,m);
 for i:=1 to n-1 do
 begin
  readln(x,y);
  add(x,y);
  add(y,x);
 end;
 for i:=1 to m do
 begin
  readln(v,k,w);
  adq(v,k,w);
 end;
 for i:=1 to n do dp[i]:=1000000000;
 dp[1]:=0;
 dfs(1,-1);
 readln(q);
 for i:=1 to q do
 begin
  readln(x);
  writeln(dp[x]);
 end;


 close(input);
 close(output);
end.