【BZOJ1396】识别子串（后缀自动机，线段树）

题意：

 

 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5

思路：论文题

 

 设p为自动机上的合法结点，r为右端点，len=st[fa[p]]]+1

位置[r-st[p]+1,r-len+1]与r-i+1取min，其中i为下标

位置[r-len+1,r]与len取min

建立两棵线段树，分别维护r+1和len

因为只有区间修改和单点查询可以不写lazytag

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;
typedef pair<ll,int>P;
#define N  100010
#define M  210000
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pi acos(-1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
#define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1

const int MOD=1e9+7,inv2=(MOD+1)/2;
      double eps=1e-6;
      int INF=1e9;
      ll inf=5e13;
      int dx[4]={-1,1,0,0};
      int dy[4]={0,0,-1,1};

char s[N];
int p,np,q,nq,k,cas,n;
int t[N<<2][2];

int read()
{
   int v=0,f=1;
   char c=getchar();
   while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
   while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
   return v*f;
}

void build(int l,int r,int p,int op)
{
    t[p][op]=INF;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls,op);
    build(mid+1,r,rs,op);
}

void update(int l,int r,int x,int y,int v,int p,int op)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        t[p][op]=min(t[p][op],v);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,y,v,ls,op);
    if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,v,rs,op);
}

int query(int l,int r,int x,int p,int op)
{
    if(l==r) return t[p][op];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) return min(t[p][op],query(l,mid,x,ls,op));
     else return min(t[p][op],query(mid+1,r,x,rs,op));
}

struct sam
{
    int cnt;
    int fa[N<<1],ch[N<<1][26];
    int st[N<<1],b[N<<1],bl[N<<1],to[N<<1],size[N<<1];

    sam()
    {
        cnt=np=1;
    }

    void add(int x,int i)
    {
        p=np; st[np=++cnt]=st[p]+1;
        to[np]=i;
        while(p&&!ch[p][x])
        {
            ch[p][x]=np;
            p=fa[p];
        }
        if(!p) fa[np]=1;
         else if(st[p]+1==st[q=ch[p][x]]) fa[np]=q;
          else
          {
                  st[nq=++cnt]=st[p]+1;
                  memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                  //t[nq]=t[q];
                  fa[nq]=fa[q];
                  fa[q]=fa[np]=nq;
                  while(p&&ch[p][x]==q)
                  {
                      ch[p][x]=nq;
                      p=fa[p];
                  }
          }
    }

    void solve()
    {
        rep(i,1,cnt) b[st[i]]++;
        rep(i,1,cnt) b[i]+=b[i-1];
        rep(i,1,cnt) bl[b[st[i]]--]=i;
        int u=1;
        rep(i,1,n)
        {
            u=ch[u][s[i]-'a'];
            size[u]++;
        }
        build(1,n,1,0);
        build(1,n,1,1);
        per(i,cnt,1) size[fa[bl[i]]]+=size[bl[i]];

        rep(i,1,cnt)
        {
            int p=bl[i];
            if(size[p]>1) continue;
            int len=st[fa[p]]+1,r=to[p];
            update(1,n,r-len+1,r,len,1,0);
            update(1,n,r-st[p]+1,r-len+1,r+1,1,1);
        }

        rep(i,1,n)
        {
            int t1=query(1,n,i,1,0),t2=-i+query(1,n,i,1,1);
            printf("%d\n",min(t1,t2));
        }

    }
}sam;


int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    rep(i,1,n) sam.add(s[i]-'a',i);
    sam.solve();
    return 0;
}