随笔分类 -  数学-博弈论

【HDOJ6684】Rikka with Game(博弈)
摘要:题意:有一个由小写字母组成的字符串,A和B两个人轮流操作,A想让序列的字典序最大,B想最小 两人都能任意选择一位上的字母将其右移一位(a->b,b->c……z->a)或者直接结束游戏 A先手操作,问最后的序列 n<=1e2 思路: 阅读全文

posted @ 2019-10-13 15:41 myx12345 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ6610】Game(序列带修莫队)
摘要:题意:有n堆石子,第n堆有a[i]个,A先选择一个范围【L,R】,B选择一个子区间【l,r】,之后照nim游戏的规则进行 现在有询问与操作 每次询问B在给定的【L,R】内有多少种子区间的取法使得A必胜 每次操作会交换第x堆和第x+1堆石头 0<=a[i]<=1e6,n,m<=1e5 思路: 阅读全文

posted @ 2019-10-07 20:05 myx12345 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ5973】Game of Taking Stones(Java,威佐夫博弈)
摘要:思路:有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。 游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。 最后把石子全部取完者为胜者。 现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还 阅读全文

posted @ 2018-11-20 16:23 myx12345 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【POJ1067】取石子游戏(威佐夫博弈)
摘要:题意:有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。 游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。 最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是 阅读全文

posted @ 2018-11-15 22:11 myx12345 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ5951】Winning an Auction(博弈DP)
摘要:题意:A和B两个人做一个拍卖游戏。每一轮两人分别给出一个价格,出价高者获得该轮的物品,出价相同则奇数轮A优先,偶数轮B优先。 两个人的目标都是最大化自己的商品数量,给定轮数n与两人分别的总资金a,b,问都按最优策略行动下两人分别能获得多少物品 n,a,b<=255 思路:From https://w 阅读全文

posted @ 2018-11-15 16:37 myx12345 阅读(337) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ5996】dingyeye loves stone(Nim游戏)
摘要:题意:dingyeye喜欢和你玩石子游戏。dingyeye有一棵n个节点的有根树,节点编号为0到n−1,根为0号节点。 游戏开始时,第i个节点上有a[i]个石子。两位玩家轮流操作,每次操作玩家可以选择一个节点,并将该节点上的一些石子(个数不能为0)移动到它的父亲节点上去。 如果轮到某位玩家时,该玩家 阅读全文

posted @ 2018-11-14 16:46 myx12345 阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1413】取石子游戏(博弈,区间DP)
摘要:题意:在研究过Nim游戏及各种变种之后,Orez又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的: 有n堆石子,将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子, 可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了。 Orez问:对于任意给出一 阅读全文

posted @ 2018-11-14 15:27 myx12345 阅读(380) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ3895】取石子(博弈,记忆化搜索)
摘要:题意: Alice和Bob两个好朋含友又开始玩取石子了。游戏开始时,有N堆石子排成一排,然后他们轮流操作(Alice先手),每次操作时从下面的规则中任选一个:1:从某堆石子中取走一个2:合并任意两堆石子不能操作的人输。Alice想知道,她是否能有必胜策略T<=100, N<=50. ai<=1000 阅读全文

posted @ 2018-11-13 23:00 myx12345 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1299】巧克力棒(Nim游戏,SG函数)
摘要:题意:TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。 TBL先手两人轮流,无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗? 如果TBL胜则输出”NO”,否则输出”YES” n<=14,a[i]<=1e9 思路 阅读全文

posted @ 2018-11-13 20:02 myx12345 阅读(432) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1874】取石子游戏(SG函数)
摘要:题意:小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子, 每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作, 他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子 n<=10,a[i]<=1000,m<=10,b[i]<=10 思 阅读全文

posted @ 2018-11-13 19:36 myx12345 阅读(491) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Nim积
摘要:假如把Nim游戏的取胜规则改为谁取走最后一个石子谁输的话 先手必胜当且仅当: 1.所有堆的石子数都为1且游戏的SG值为0 2.有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0 阅读全文

posted @ 2018-11-13 18:23 myx12345 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UVA10561】Treblecross(SG函数)
摘要:题意:有n个格子排成一行,其中一些格子里面有字符X。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个空格,在里面放上字符X。 如果此时有3个连续的X出现,则该游戏者赢得比赛。初始条件下不会有3个X连续出现。 判断先手胜负情况,若必胜则升序输出先手第一步的所有可选必胜策略 n<=200 思路:如果有XX或者X.X出 阅读全文

posted @ 2018-11-13 17:22 myx12345 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LA5059】Playing With Stones (SG函数)
摘要:题意:有n堆石子,分别有a[i]个。两个游戏者轮流操作,每次可以选一堆,拿走至少一个石子,但不能拿走超过一半的石子。 谁不能拿石子就算输,问先手胜负情况 n<=100,1<=a[i]<=2e18 思路:打表找SG函数的规律 当n为偶数时,SG(n)=n/2 当n为奇数时,SG(n)=SG(n/2) 阅读全文

posted @ 2018-11-13 15:29 myx12345 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UVA11859】Division Game(SG函数,Nim游戏)
摘要:题意:给定一个n*m的矩阵,两个游戏者轮流操作。 每次可以选一行中的1个或多个大于1的整数,把它们中的每个数都变成它的某个真因子,不能操作的输。 问先手能否获胜 n,m<=50,2<=a[i][j]<=10000 思路:考虑每个数包含的质因子个数,则让一个数“变成它的真因子”等价于拿掉它的一个或多个 阅读全文

posted @ 2018-11-12 16:39 myx12345 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ6224】Legends of the Three Kingdoms(概率DP)
摘要:题意:三国杀,给定4个白板武将的血量,4个角色轮流行动,每回合行动时如果该人存活则可以选择使阵营不同的角色血量-1,血量为0则死亡。每个人按自己获胜概率最大化行动,如果有多种方案概率相同则等概率选择这些策略,问最后主公、反贼、内奸三个阵营分别获胜的概率 0 < h1 < 40, 0 ≤ h2 < 4 阅读全文

posted @ 2018-10-07 20:14 myx12345 阅读(481) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ6324】Grab The Tree(博弈)
摘要:题意: 思路: 阅读全文

posted @ 2018-08-02 10:48 myx12345 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDOJ6312】Game(博弈)
摘要:题意: 有一个1到n的序列,两个人轮流取数,取走一个数同时会取走它所有的因子,不能取者为输,两个人都按最优策略取数,问先手是否必胜 思路: 阅读全文

posted @ 2018-07-31 10:32 myx12345 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【ZJOI2017 Round1练习】D8T3 stone(Nim游戏)
摘要:题意: 思路:与其类似的题是HDU5996 HDU5996为判定性问题,稍加改动就可以用来统计方案数 阅读全文

posted @ 2017-03-11 08:36 myx12345 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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