什么是滤波器？
滤波器
帮同学编个LMS（Least Mean Squre）自适应滤波器算法，有许多基本概念都不知道，所以就上网搜了搜，长长见识。
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。您可以通过基本的滤波器积木块——二阶通用滤波器传递函数，推导出最通用的滤波器类型：低通、带通、高通、陷波和椭圆型滤波器。
传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频，而将高于此值的频率看作是高频，并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率，它是滤波器趋向振荡的一个指标。实际阻尼值从0至2变化（表1）。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。
滤波器的过去、现在与未来
凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。
滤波器的发展过程
1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致RC有源滤波器 、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高的研究并逐渐扩大应用范围。90年代至今在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
我国广泛使用滤波器是50年代后的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器的研制应用与国际水平有一段距离。
滤波器分类
按处理信号类型分类
滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构。
按选择物理量分类
滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。
按频率通带范围分类
滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。
滤波器种类繁多，下面着重介绍近年来发展很快的几种滤波器。
有源滤波器
有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。
1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景，到70年代初期，有源滤波器发展最为注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20KHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100KHz以内。1974年产生了有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。由于R(电阻)的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C(电容)滤波器：就是说，滤波器由C和运放组成。这样容易集成，更重要是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，这种滤波器发展前途不大。
总之，以RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大、Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，占芯片面积大、电阻误差大(20~30%)、线性度差等缺点，大规模集成仍然有困难。
开关电容滤波器（SCF）
80年代技术改造一个重大课题是实现各种电子系统全面大规模集成（LSI），使用最多的滤波器成为"拦路虎"，RC有源滤波器不能实现LSI，无源滤波器和机械滤波器更不用说。人们只能另辟新径。50年代有人提出SCF的概念，由于当时集成工艺不过关，并没有引起人们的重视，直到72年，美国一个叫Fried的科学家用开关和电容模拟电阻R，说SCF的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关，这样才引起人们的重视。1979年一些发达国家单片SCF已成为商品（属于高度保密技术），现在SC技术已趋成熟。SCF并用MOS工艺加以实现公认为80年代网络理论与集成工艺的一大突破。当前MOS电容值一般为几PF~100PF之内，它具有（10~100） 10-6/V的电压系数与（10~100） 10-
6/℃的温度系数，这两个系数几乎接近理想的境界。SCF具有下列一些优点：可以大规模集成；精度高；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由SC技术来实现；比数字滤波器简单，因为不需要A/D，D/A转换；功能小，可以做到。
SCF的应用情况：以声频范围应用为主体，工作频率在100KHz之内；在信号处理方面的应用有：程控SCF、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语声编码、声频分析、均衡器、解调器、锁相电路、离散傅氏变换……。总之，SCF在仪表测量、医疗仪器、数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。
在我国，1978年，有的导师和在校研究生开始进行这项研究工作，真正引起人们重视是80年以后。83年清华大学已制成单片SCF，成都工程学院与工厂联合，也研制成单片SCF。现在关键是MOS工艺实现SCF及推广应用问题，由于用户还不了解它，SCF的应用还没有普及。
SCF还有许多课题有待研究：1、由于运放和控制MOS开关的采样频率所限制，SCF只能在音频范围内应用。近年虽然出现无运放的SC电路，但由于采样频率的限制，工作频率最高只在1MHZ之内。2、非零的MOS开关的沟道电阻以及非理想的运放特性，均可使SCF造成误差。3、开关电容本身的寄生电容将使SCF的频响发生畸变。4、MOS开关与MOS运放的热噪声将使SCF的动态范围受到限制。5、最终要以MOS工艺来实现的SCF，由于它是时变网络，想用分立元件精确模拟是不可能的，因此，设计完善的CAD技术是解决这一问题的唯一手段。此外，在灵敏度分析、噪声分析等方面均有许多课题有待研究。
几种新型数字滤波器（DF）
大家对DF并不陌生，这里不作系统综述，但对一些新型DF做一些介绍：
1.自适应DF
最优控制、自适应控制和自学习控制都涉及到多参数、多变量的复杂控制系统，都属于现代控制理论研究的课题。自适应DF具有很强的自学习、自跟踪功能。它在雷达和声纳的波束形成、缓变噪声干扰的抑制、噪声信号的处理、通信信道的自适应均衡、远距离电话的回声抵消等领域获得了广泛的应用，促进了现代控制理论的发展。
自适应DF有如下一些简单算法：W-LMS算法；M-LMS算法；TDO算法；差值LMS算法和C-LMS算法。
2.复数DF
在输入信号为窄带信号处理系统中，常采用复数DF技术。为了降低采样率而保存信号所包含的全部信息，可利用正交双路检波法，取出窄带信号的复包络，然后通过A/D变换，将复包络转化为复数序列进行处理，这个信号处理系统即为复数DF。它具有许多功能。MTI雷达中抑制具有卜勒频移的杂波干扰；数字通信网与模拟通信网之间多路TDM/FDM信号变换复接等等。
3.多维DF
在图象处理、地震、石油勘探的数据处理中都用到多维DF（常用是二维DF），多维DF的设计，往往将一维DF优化设计直接推广到多维DF中去。对于模糊和随机噪声干扰的二维图象的处理，多维DF也能发挥很好的作用。
此外，还有波DF，它便于实现大规模集成；便于无源和有源滤波网络的数字模拟。
对于DF有待研究的课题有：系数灵敏度；舍入噪声和极限环；多维逆归滤波器的稳定性；各种硬件和软件实现DF的研究等等。
其它新型滤波器
介绍几种已得到广泛应用的新型滤波器：
1.电控编程CCD横向滤波器（FPCCDTF）
电荷耦合器（CCD）固定加权的横向滤波器（TF）在信号处理中，其性能和造价均可与数字滤波器和各种信号处理部件媲美。这种滤波器主要用于自适应滤波；P-N序列和Chirp波形的匹配滤波；通用化的频域滤波器以及作相关、褶积运算；语音信号和相位均衡；相阵系统的波束合成和电视信号的重影消除等。
2.晶体滤波器
它是适应单边带技术而发展起来的。在70年代，集成晶体滤波器的产生，使它发展产生一个飞跃，近十年来，对晶体滤波器致力于下面一些研究：实现最佳设计，除具有优良的选择外，还具有良好的时域响应；寻求新型材料；扩展工作频率；改造工艺，使其向集成化发展。它广泛应用于多路复用系统中作为载波滤波器，在收发信中、单边带通信机中作为选频滤波器，在频谱分析仪和声纳装置中作为中频滤波器。
3.声表面波滤波器
它是理想的超高频器件。它的幅频特性和相位特性可以分别控制，以达到要求，体积小，长时间稳定性好和工艺简单。通常应用于：电视广播发射机中作为残留边带滤波器；彩色电视接收机中调谐系统的表面梳形滤波器，此外，在国防卫星通信系统中已广泛采用。声表面波滤波器是电子学和声学相结合的产物，而且可以集成。所以，它在所有无源滤波器中最有发展前途。
