地图下载器 001 Google地图瓦片组织方式

1.Web墨卡托空间参考

1.1.什么是Web墨卡托

墨卡托投影，又称正轴等角圆柱投影，由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创拟。假设地球被套在一个圆柱中，赤道与圆柱相切，然后在地球中心放一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，就形成以一幅墨卡托投影的世界地图。

 

Web墨卡托以经纬度0，0点为中心点，向东向北为正，向西向南为负。赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*pi*r = 2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围为-20037508.3427892至20037508.3427892。

经纬度转Web墨卡托坐标计算公式：

var earthRad = 6378137.0;

var x = lng * Math.PI / 180 * earthRad;

var a = lat * Math.PI / 180;

var y = earthRad / 2 * Math.log((1.0 + Math.sin(a)) / (1.0 - Math.sin(a)));

由墨卡托投影的公式可知，当纬度lat接近两极，即90°时，y值趋向于无穷。为了使用方便，就把Y轴的取值范围也限定在-20037508.3427892至20037508.3427892之间，形成一个正方形。

Web墨卡托转经纬度公式：

var lng = x / 20037508.34 * 180;

var lat = y / 20037508.34 * 180;

lat = 180 / Math.PI * (2 * Math.atan(Math.exp(lat * Math.PI / 180)) - Math.PI / 2);

通过公式反算回来。可得到纬度85.05112877980659。因此Web墨卡托显示的数据纬度范围是-85.05112877980659至85.05112877980659。

1.2.互联网地图为什么会选择Web墨卡托

墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，使得人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。

简单直观。

1.3.Web墨卡托有什么缺点

“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区。例如非洲的面积是格林兰岛的13倍多。但在Web墨卡托下，非洲的大小和格林兰岛面积差不多。

 

2.谷歌瓦片的组织方式

谷歌地图使用的是Web墨卡托空间参考。瓦片从0级开始，顺序号从左上角开始，X方向向右增加，Y方向向下增加。逐层分割，越来越细。Web墨卡托全球就是一个正方形，体现在谷歌地图上，就是0级别的256*256像素的一张图片。谷歌地图0级只有一个瓦片。

 

 

 

每个瓦片在下一级的时候，都会被分割成4块。每个瓦片的像素大小为256*256。使用行、列以及级别号就可以确定一个瓦片，所以我们在访问地图的时候，原理也是计算出要加载的瓦片的级别以及行列号，通过这三个参数去服务器获取对应的瓦片。

3.各种坐标以及之间的换算

在使用谷歌地图的时候，我们会用到很多种坐标，并且在坐标之间进行互相转换。主要有瓦片行列号、像素坐标、投影坐标、经纬度坐标等。

3.1.行列号

行列号比较好理解，就是该瓦片在于本级别瓦片中，是第几行，第几列。

3.2.像素坐标

像素坐标是指把每个级别的瓦片当成一个大的图像来看，那么每个点都是一个像素，该像素在这个大图片上的行列号，就是其像素坐标。

例如0级，就是一张256*256的图片，左上角点像素坐标为0,0，右下角像素坐标为255,255。例如1级，由四张瓦片组成，为一张512*512的大图片，中心点的像素坐标，也就是经纬度的0,0点坐标就是255,255。

一个点在不同的级别中，值是不一样的。例如经纬度0,0点，在0级像素坐标是127,127，在1级，像素坐标为255,255，2级为511,511。

3.3.投影坐标

投影坐标就是地图上的点在Web墨卡托下的坐标值。这个值可以通过换算公式由经纬度换算出来。和经纬度一样，同一个地点，无论在哪个瓦片级别中，其投影坐标值都是一样的。

3.4.经纬度坐标

经纬度是我们最常用的坐标，经纬度和投影坐标类似，并一一对应，不过在Web墨卡托下，纬度的显示范围为-85至85。

3.5.坐标换算

经纬度转Web墨卡托有固定的计算公式，转换的时候直接套公式即可。我们在访问地图的时候，经常会计算某个经纬度点位于某个级别下哪个瓦片上。也就是根据经纬度求各个级别下对应的瓦片行列号。

经纬度转瓦片行列号的思路：

1、  根据级别获取该级别下行和列是有多少瓦片a=Math.Pow(2,n)；

2、  把经纬度转换成Web墨卡托坐标x,y；

3、  计算每个瓦片在Web墨卡托坐标系下跨多少米b=20037508.3427892*2/a；

4、  计算行列号索引Math.Ceiling ((x+20037508.3427892)/ b)-1;

计算公式如下：

var earthRad = 6378137.0;

var x = lng * Math.PI / 180 * earthRad;

var a = lat * Math.PI / 180;

var y = earthRad / 2 * Math.log((1.0 + Math.sin(a)) / (1.0 - Math.sin(a)));

var i= Math.Ceiling ((x+20037508.3427892)/( 20037508.3427892*2/ Math.Pow(2,n)))-1;

var j= Math.Ceiling (-(y-20037508.3427892)/( 20037508.3427892*2/ Math.Pow(2,n)))-1;

根据级别和行列号获取其左上角点的经纬度思路。

1、  根据级别获取该级别下行和列是有多少瓦片a=Math.Pow(2,n)；

2、  得到Web墨卡托坐标；

3、  把Web墨卡托坐标转换成经纬度。

计算公式如下。

var x=-20037508.3427892+i*20037508.3427892*2 / Math.Pow(2,n);

var y=20037508.3427892-j*20037508.3427892*2 / Math.Pow(2,n);

var lng = x / 20037508.34 * 180;

var lat = y / 20037508.34 * 180;

lat = 180 / Math.PI * (2 * Math.atan(Math.exp(lat * Math.PI / 180)) - Math.PI / 2);

4.瓦片访问和下载

4.1.瓦片访问

谷歌地图瓦片主要靠级别和行列号以及地图类型访问。如果不清楚地址，可以访问一下谷歌地图，然后通过浏览器的开发者模式，捕捉到地图瓦片的地址，找到行列号以及级别位置，进行替换即可。现在访问谷歌地图需要打开VPN。

标记红色框的地址为：https://khms3.google.com/kh/v=930?x=12&y=3&z=4，这个地址是比较容易理解的，x为行号，y为列号、z为级别，访问的时候用自己需要的参数替换这三个参数即可。其他类型的地图，例如地形等，可以参考这种方式获取其地址。

国内也有一些网站，把google地图瓦片下载下来，在国内发布，这样即时不用VPN也可以访问到，大家可以自己去搜索下，获取地址的方式类似。

4.2.瓦片下载

有时候我们需要把一些瓦片下载下来，在自己的系统中内网发布，或者拼接成大图做其他处理。主要有以下步骤：

（1）根据下载范围以及要下载的级别，获取每级别下载的行列号范围；

（2）使用代码，循环每个下载单元，拼接瓦片地址，把瓦片下载到本地，下载代码可以在网上搜索；

（3）如果只是使用瓦片，那直接在Web服务器上发布即可，常用的WebGIS平台，例如ArcGIS API、OpenLayers以及Cesium等都有访问谷歌地图瓦片的API；

（4）如果想拼接成大图，每个瓦片的Web墨卡托范围我们是可以计算出来的，写代码，把每个瓦片转换成Web墨卡托坐标，把瓦片组个拼接起来即可。