Why need Binary Tree?
有时候，我们希望数据按照特定顺序排列。
比如：
- 想要按字母顺序排列人名；
- 按价格顺序排列产品；
- ...
树也是节点结构
规定
- 二叉树的每个节点的子节点数量都只能是0个 或1个、或2个；
- 每个节点最多有一个左子节点和右子节点；
- 一个节点的左子树的值都 小于 节点本身，
- 一个节点的右子树的值都 大于 节点本身；
- 这一规律适用于所有节点。
术语
-
层级
-
平衡
树的创建
class TreeNode:
def _init_(self, val, left=None, right=None):
self.value = val
self.leftChild = left
self.rightChild = right
构建一棵简单的树:
node1 = TreeNode(25)
node2 = TreeNode(75)
root = TreeNode(50, node1, node2)
树的查找
给你一颗二叉树，
需要查找61，
查找步骤：
-
算法开始时，根节点就是第一个“当前节点”；
检查当前节点的值，如果时这个值，那就找到了。 -
如果要找到值小于当前节点值，那么就在其左子树中继续查找。
-
如果要找的值大于当前节点的值，那么就在其右子树中继续查找。
查找的效率
每一步排除了大约一半的剩余节点，因此，二叉查找树的查找需要O（log N）时间。
树的删除
删除是最复杂的操作。
需要区分这几种情况：
- 没有子节点；
- 有一个子节点；
- 有两个子节点；
- 有多个子节点；
把所有步骤结合到一起，二又查找树的删除算法如下：
-
如果要删除的节点没有子节点，那么就直接删除该节点。
-
如果要删除的节点有一个子节点，那么就在删除该节点的同时把子节点插到该节点的位置。
-
要删除有两个子节点的节点，需要把要删除的节点替换为其 后继 节点。后继节点就是 大于被删除节点的所有子节点中最小的那个。
这个就是最复杂的情况，假设要图这颗树的56，
需要把要删除的节点替换为其 后继 节点。后继节点就是 大于被删除节点的所有子节点中最小的那个。这个有点绕口！
换一个说法：如果按升序排列被删除节点及其后代，那么后继节点就是被删除节点的下一个数。
-
要删除的节点在树的顶端（也很复杂），寻找后继节点的算法如下：
-
要寻找后继节点，需要先移动到被删除节点的右子节点，然后一直沿着左边的链接移动到左子节点，直到找不到任何左子节点为止。最下面的这个值就是后继节点。
-
如果后继节点有一个右子节点，那么在把后继节点放到被删除节点的位置之后，把这个右子节点变成 后继节点曾经的父节点的左子节点。
二叉查找树（BST）的删除操作比较复杂，主要是因为在删除节点后需要保持树的性质，即每个节点的左子树都要小于它，右子树都要大于它。
适合场景
二叉查找树的查找、插入、删除效率都是(log N)，因此，它很适合那些需要存储和操作有序数据的场合。
树的遍历
遍历树的方式有多种：
- 中序遍历
- ...
使用递归的方式去遍历树...
