线的分类 —— 弦、切、割

目录

• 弦
  • 弦在三角形上定义：
  • 弦在曲线上定义：
• 单位圆与6线图

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弦

弦是一个广泛的词，比如琴弦、弓弦、弦月等，这里不讨论广泛的含义，只讨论在几何图形上的弦是什么。

弦在三角形上定义：

弦可以指直角三角形上的斜边。

弦在曲线上定义：

• 曲线上二点之连线为弦；

• 若一线段的两个端点都在曲线上，则该线段称作该曲线的弦。（圆的任何弦的垂直平分线都会通过圆心，这是一条定律）

单位圆与6线图

圆的半径是1（单位圆）的话，这些线段的长度就是六个三角函数的绝对值，所在的象限决定了正负。

命名的规律：

• “正X” 线段就在角的一侧；
• “余X” 线段在它的余角那一侧；“co-”来自“Complementary Angle（余角）。

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• “X弦” 是圆内的弦（的一半），它们不会穿到圆外面去；
• “X割”相反，总是伸出圆外，这也确实是割线的含义。

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• “X切” 所在的直线是圆的切线。
• 还有一个规律，在单位圆内，除了点P那条直线没有名称，其它的线都是有名称的。

动态视频：
https://vdn6.vzuu.com/SD/3d9ab3e0-ac75-11ed-9acc-9a8f2670807e-v1_f4_t2_B4wRUZ7Z.mp4?pkey=AAX86M6bNZm4FpZ_rOuD9dZjh2xKZOd2ZAQDMfYzbWOSWpuGdHIg0RsK5y-V2RgpuK-IriqOBrO17YQJdfqdpF1j&c=avc.1.1&f=mp4&pu=078babd7&bu=078babd7&expiration=1697616463&v=ks6

Reference:
https://www.zhihu.com/question/583499197/answer/2893503840