What is Counting Principle
计数原理涉及到计算和统计对象的数量,而不需要列举出每个对象。
计数原理包括两个基本原则:
- 乘法原理
- 加法原理
乘法原理(乘法法则):
乘法原理用于计算一个事件发生的所有可能性的总数。如果一个事件可以分解为独立的两个阶段,第一阶段有m种结果,第二阶段有n种结果,那么这两个阶段组合的结果就有m × n种可能性。
乘法原理案例,考虑一个问题,有3种不同的衬衫
和4种不同的裤子
,问从中选择一件衬衫和一条裤子的所有可能性数量?
根据乘法原理,我们可以将衬衫的选择数目(3种)乘以裤子的选择数目(4种),得到总共的可能性数量为3 × 4 = 12种。
加法原理(加法法则):
加法原理用于计算多个事件中至少发生一个事件的总可能性数量。如果事件A有m种可能性,事件B有n种可能性,并且这两个事件不能同时发生,那么这两个事件的总可能性数量为m + n。
加法原理案例,考虑一个问题,一个班级有15个男生
和12个女生
,问从中选择一个学生,该学生是男生或女生的可能性数量是多少?
根据加法原理,我们将男生的数量(15个)加上女生的数量(12个),得到总可能性数量为15 + 12 = 27个。
总结:
*
若有m个方法去做一件事,及n个方法去做另一件事,
则有m×n个方法去做这两件事。
+
todo
应用时需要注意
这个原理只适合在所有选择都是独立时才适用。
如果是做了一个选择会影响另一个选择就不适合用计数原理去计算。
应用场景 —— 程序测试
想计算各个模块的测试次数,用计数原理就非常合适。