随笔分类 - LinearAlgebra
通过解方程入门线性代数
摘要:AI生成的,自己做个笔记用。 用一个简单的联立方程案例来讲解线性代数的应用。这个案例会涉及到矩阵和向量的概念,帮助你理解如何用线性代数解决实际问题。 案例:解一个简单的联立方程 假设我们有以下两个方程: \[\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - y = 1 \end{c
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主成分分析(PCA)介绍
摘要:目录计算过程投影分量计算 假设你有一家理发店,已经记录了过去一年中所有顾客的头发长度和发型偏好的数据。现在你想从这些数据中提取一些主要的信息,比如顾客最常选择的发型类型,以及不同发型之间的相关性等。这对于你未来开展有针对性的营销活动很有帮助。 具体来说,我们可以将每个顾客的发型偏好用一个多维向量来表
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点乘和叉乘
摘要:目录点乘叉乘这些角度值有什么用? 向量的乘法工具有两种主要类型: 点乘(内积) 叉乘(外积) 点乘 点乘的核心目标: 点乘的结果就是求两个向量之间的夹角关系。 点乘又叫向量的内积、数量积,是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积;是标量。 点乘反映着两个向量的“相似度”,两个向量越“相似”,它
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特征值和特征向量简单入门
摘要:目录什么是特征值?什么是特征向量?特征向量的性质特征向量有什么用?数据分析和降维简化矩阵计算动态系统分析图像处理信号处理结构分析特征向量入门案例 什么是特征值? 想象有一面很大的镜子,你站在镜子前。当你往镜子里看时,可以看到自己无限次的映像,每个映像之间都有一段距离。 现在我们把你和镜子里的每个映像
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线性代数解决什么问题?
摘要:目录线性代数解决以下几类问题特征值和特征向量是什么?什么是非零向量?一些思考应用示例 线性代数是数学的一个分支,研究向量空间和线性映射的性质和结构。它在许多领域中都有广泛的应用,包括物理学、工程学、计算机科学、经济学等。 线性代数解决以下几类问题 线性方程组求解:线性代数提供了求解线性方程组的方法和
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How to understand matrix and vector(Primary)
摘要:What is Matrix? What is Vector ? 在数学里,用有序的数字列表来描述的对象被称为向量(vector),有一个领域专门研究它,称为线性代数。例如,一辆二手车可能对应的是一个四维向量,也就是一个包含四个数的元组。 例如: (2015, 41429, 22.27, 16980
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