粒子群算法-PSO

粒子群优化算法

1. 背景知识

1995年美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart共同提出粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)。PSO算法的基本思想利用生物学家Heppner的生物群体模型，模拟鸟类觅食过程。鸟类飞行过程相互交流，当一个鸟飞向栖息地时，其他鸟儿也会跟着飞向栖息地。

2. 粒子群优化算法数学模型

PSO理想化规则如下：
1）飞离最近的个体，以避免碰撞；
2）飞向栖息地；
3）飞向群体的中心，避免离群。

3. 粒子群更新公式

1）粒子飞行校正图：

2) 粒子更新公式：
速度更新公式：

\[v_{i}^{t+1} = v_{i}^{t} + C_1r_1(p_{ib}^{t}-p_{i}^{t})+C_2r_2(p_{gb}^{t}-p_{i}^{t}) \]

位置更新公式：

\[p_{i}^{t+1} = p_{i}^{t} + v_{i}^{t+1} \]

3. 粒子群优化算法流程图