象群游牧算法--EHO

象群游牧算法的数学模型

象群的游牧行为非常复杂，但是其中一些行为可以帮助我们寻找全局最优解和局部最优解。对此，进行数学建模为：
(1) 象群的每个部落都有固定数目的大象；
(2) 每次迭代中，部落中都有一定数目的大象离开部落，独自生活并与部落保持一定的联系；
(3) 每个部落都是由女族长领导-----在算法中，女族长是适应度值最大的大象。

象群游牧算法

部落中大象位置的更新公式

1）部落中普通大象的更新公式：

\(p_{jc}^{t+1} = p_{jc}^{t} + \alpha*(p_{best}-p_{jc}^{t})*rand\)
其中，\(p_{jc}^{t+1}\)和\(p_{jc}^{t}\)分别是部落\(c\)中，第\(j\)个大象的更新后和更新前的位置，\(t\)表示迭代次数，\(\alpha\)表示[0,1]之间的随机数。

2）族长的位置更新公式：

\(p_{center, c} = \frac{\sum_{r=1}^{n_c}p_{jc}^{t}}{n_c}\)
其中，\(n_c\)是部落中大象的数目。
\(p_{bested} = \beta*p_{center, c}\)
其中，\(p_{bested}\)表示更新后的族长位置, \(\beta\)是[0,1]的随机数。

3）公象的分离公式：

\(p_{worst}^{t+1} = p_{min,c} + rand*(p_{max,c} - p_{min,c} + 1)\)
其中，\(p_{max,c}\)和\(p_{min,c}\)表示部落中大象位置的上下界。