UOJ #555. 抓鱼

【题目描述】：

“抓鱼”是一款游戏，全名叫做“Ships catch fish on a river”。

游戏中河被抽象成一个宽度为1，长度为N的矩形，从左到右每一个格子被从1~N标号。每个格子中都有一些鱼，第i格有ai条鱼。

河上有M条船，每条船都有一个固定的长度Di，且船只能停在整数格上。两艘船之间不能有重叠，比如一艘船停在1到5格，还有一艘船停在5到6格，这就是非法的，因为5这格重叠了。船为了停止，需要下锚，每条船只能在Bi格上下锚，且船身必须覆盖下锚的这格。

现在我们定义，所有被船覆盖的格子处的鱼，都将被抓住。

你需要编一个程序来求出，最多可以抓住多少条鱼。所有船都必须下锚。

【输入描述】：

第一行一个数N。

第二行N个数，第i个数是ai。

第三行一个数M。

接下来M行，第i+3行描述Bi和Di。

【输出描述】：

输出一个数，表示最多可以抓到的鱼的数目。

【样例输入】：

11
1 1 6 4 4 1 1 3 10 1 1
3
2 3
6 4
10 2

【样例输出】：

31

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于30% 的数据 N≤100；

对于100% 的数据 1≤N≤100 000，1≤M≤N，1≤ai≤100。Bi和Di保证，总存在合法的方案，使得所有船都可以在河上，且不冲突。

思路

先把船的抛锚点排个序。

f[i,j]表示前i只船且第i只船最后一点在j方格所取到的最优值。

f[i,j]:=max{f[i-1,k]+sum[j]-sum[j-c[i]]};

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;

int n,m;
int v[N],f[N];

struct no {
	int x,y,l,r;
	/*bool operator<(const no &t)const {
		return x<t.x;
	}*/
} a[N];

bool cmp(no a,no b) {
	return a.x<b.x;
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	v[0]=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&v[i]);
		v[i]+=v[i-1];
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1; i<=m; i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	a[0].l=1,a[0].y=0;
	a[m+1].x=1e9;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		a[i].l=max(a[i].x-a[i].y+1,a[i-1].l+a[i-1].y);
		a[i].r=min(a[i].x,a[i+1].x-a[i].y);
	}
	a[m+1].r=n;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		for(int j=a[i].l; j<=a[i].r; j++)
			f[j+a[i].y-1]=max(f[j+a[i].y-1],f[j-1]+v[j+a[i].y-1]-v[j-1]);
		for(int j=a[i].l+a[i].y-1; j<=a[i+1].r; j++)
			f[j]=max(f[j],f[j-1]);
	}
	printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}