UOJ #558. DragonBall
题目背景
在某教练的强迫之下，另一个蒟蒻也就是我居然出题了！！！出题了！！！（数据太水别找我qwq）
好的，JL说好的一题100快拿来
题目描述
超级赛亚人卡卡罗特十分好战，于是他想找其他宇宙的强者切磋，于是阿全给了他一条固定的顺序，（即先去宇宙a1，再去宇宙a2...最后去宇宙an)但这条路径会经过,一共有n个宇宙，维斯替他建立了n-1个宇宙通道，即从宇宙ai可以到达宇宙bi，当然从宇宙bi也可以到宇宙ai。卡卡罗特每经过一个宇宙都会挑战一个强者（当然这个强者是之前没挑战过的），求每个宇宙要挑战几个强者。最后一个宇宙an是地球，因为卡卡罗特天天都在地球上和贝吉塔打，所以卡卡罗特已经打腻了，所以卡卡罗特不会再打了。
输入格式
第一行一个整数n，表示宇宙个数第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个宇宙之间有通道相连。
输出格式
一共n行，第i行输出标号为i的宇宙至少会有多少强者被挑战。
输入输出样例
输入 #1
5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5输出 #1
1
2
1
2
1说明/提示
30% 2<=n<=300
100% 2<=n<=300000
思路（详见代码）：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct Path{
int next, ends;
int wei;
}ph[600020];
int pta[300010], fa[40][300010], d[300010], s[300010], e;
int cnt[300010];
bool vis[300010];
void dfs(int p, int dpt){ //倍增LCA的初始化
vis[p] = true;
d[p] = dpt;
for(int i = pta[p]; i; i = ph[i].next){
if(vis[ph[i].ends]) continue;
fa[0][ph[i].ends] = p;
dfs(ph[i].ends, dpt+1);
}
}
void makep(int u, int v){ //建边
ph[++e].ends = v;
ph[e].next = pta[u];
pta[u] = e;
ph[++e].ends = u;
ph[e].next = pta[v];
pta[v] = e;
}
int lca(int x, int y){//求LCA
if(d[x] < d[y]) swap(x, y);
int dif = d[x] - d[y];
for(int i = 30; i >= 0; --i)
if(1<<i <= dif)
dif -= 1<<i,
x = fa[i][x];
if(x == y) return x;
for(int i = 30;i >= 0;--i)
if(fa[i][x]!=fa[i][y])
x=fa[i][x],y=fa[i][y];
if(x == y) return x;
else return fa[0][x];
}
int dfs_ans(int p){ //还原答案
int ans = cnt[p]; //加上自身权值
vis[p] = true;
for(int i = pta[p]; i; i = ph[i].next){
if(vis[ph[i].ends]) continue;
ans += ph[i].wei = dfs_ans(ph[i].ends); //边i的权值为子树权值和
}
for(int i = pta[p]; i; i = ph[i].next){
if(ph[i].ends == fa[0][p]) ph[i].wei = ans, i = 0;
//找到指向父亲的边（因为一条无向边被存成2条有向边）
}
return ans;
}
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", s+i);
for(int i = 1; i < n; ++i){
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
makep(a, b);
}
fa[0][s[1]] = s[1]; dfs(s[1], 1);
for(int i = 1; 1<<i <= n; ++i) //倍增预处理第二步
for(int j = 1; j <= n; ++j)
fa[i][j] = fa[i-1][fa[i-1][j]];
for(int i = 1; i < n; ++i) //处理每一步
cnt[s[i]]++,cnt[s[i+1]]++,
cnt[lca(s[i],s[i+1])] -= 2;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs_ans(s[1]);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
int ans = 0;
for(int j = pta[i]; j; j = ph[j].next)
ans += ph[j].wei;
if(i == s[n]) ans--;//结束时不需要再增加权值
printf("%d\n", (ans+1)>>1);//向上取整
}
return 0;
}//SRJ大佬的代码
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
bool vis[N];
int e,n,a,b,cnt[N];
int head[N],f[40][N],d[N],s[N];
struct no {
int nxt,ed,w;
} map[N*2];
void dfs(int p,int dpt) {
vis[p]=true;
d[p]=dpt;
for(int i=head[p]; i; i=map[i].nxt) {
if(vis[map[i].ed])
continue;
f[0][map[i].ed]=p;
dfs(map[i].ed,dpt+1);
}
}
void makep(int u, int v) {
map[++e].ed=v;
map[e].nxt=head[u];
head[u]=e;
map[++e].ed=u;
map[e].nxt=head[v];
head[v]=e;
}
int lca(int x, int y) {
if(d[x]<d[y])
swap(x,y);
int dif=d[x]-d[y];
for(int i=30; i>=0; i--)
if(1<<i<=dif)
dif-=1<<i,
x=f[i][x];
if(x==y)
return x;
for(int i=30; i>=0; --i)
if(f[i][x]!=f[i][y])
x=f[i][x],y=f[i][y];
if(x==y)
return x;
else
return f[0][x];
}
int solve(int p) {
int ans=cnt[p];
vis[p]=true;
for(int i=head[p]; i; i=map[i].nxt) {
if(vis[map[i].ed])
continue;
ans+=map[i].w=solve(map[i].ed);
}
for(int i=head[p]; i; i=map[i].nxt) {
if(map[i].ed==f[0][p]) {
map[i].w=ans;
i=0;
}
}
return ans;
}
int main () {
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1; i<n; i++) {
scanf("%d%d",&a,&b);
makep(a,b);
}
f[0][s[1]] = s[1];
dfs(s[1],1);
for(int i=1; 1<<i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
for(int i=1; i<n; ++i) {
cnt[s[i]]++;
cnt[s[i+1]]++;
cnt[lca(s[i],s[i+1])]-=2;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
solve(s[1]);
for(int i=1; i<=n; i++) {
int ans=0;
for(int j=head[i]; j; j=map[j].nxt)
ans+=map[j].w;
if(i==s[n])
ans--;
printf("%d\n",(ans+1)>>1);
}
return 0;
}//本蒟蒻的代码
