UOJ #494. K点最短路

【题目描述】：

给定一个n个点m条边的有向图，有k个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。

【输入描述】：

第一行5个整数n、m、k、s、t，表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。

接下来m行每行3个整数x、y、z，表示有一条从x到y的长为z的有向边。

接下来k行每行个整数表示标记点编号。

【输出描述】：

输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出-1。

【样例输入】：

3 3 2 1 1
1 2 1
2 3 1
3 1 1
2
3

【样例输出】：

3

【样例说明】：

路径为1->2->3->1。

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

20%的数据n<=10。

50%的数据n<=1000。

另有20%的数据k=0。

100%的数据n<=50000，m<=100000，0<=k<=10，1<=z<=5000。

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思路：

先建一个邻接表，再跑一遍SPFA最短路，然后用DFS爆搜一下，ans（兼为flag变量）求最小值，最后判断ans是否有解

 

代码：

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;
const long long oo=0x7ffffffffffffff;

struct no {
	long long to,nxt,dis;
} map[N];

queue<long long> q;

long long k,t,ans=oo;
long long n,m,s,x,y,z;
long long vis[N],tot,head[N];
long long p[N],dis[N],f[20][20];

void add(long long u,long long v,long long w) {
	tot++;
	map[tot].to=v;
	map[tot].nxt=head[u];
	map[tot].dis=w;
	head[u]=tot;
}

void spfa(long long s) {
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	while(q.size()) {
		long long tmp=q.front();
		q.pop();
		for(long long i=head[tmp]; i; i=map[i].nxt) {
			long long v=map[i].to;
			if(dis[v]>dis[tmp]+map[i].dis) {
				dis[v]=dis[tmp]+map[i].dis;
				q.push(v);
			}
		}
	}
}

void dfs(long long s,long long v,long long cur) {
	if(cur==0) {
		ans=min(ans,v+f[s][k+2]);
		return;
	}
	for(long long i=1; i<=k; i++) {
		if(vis[p[i]])
			continue;
		vis[p[i]]=1;
		dfs(i,v+f[s][i],cur-1);
		vis[p[i]]=0;
	}
}

int main () {
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
	for(long long i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
	}
	for(long long i=1; i<=k; i++)
		scanf("%d",&p[i]);
	p[k+1]=s;
	p[k+2]=t;
	k+=2;
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(long long i=1; i<=k; i++) {
		spfa(p[i]);
		f[i][i]=0;
		for(long long j=1; j<=k; j++) {
			if(i==j)
				continue;
			f[i][j]=min(f[i][j],dis[p[j]]);
		}
	}
	k-=2;
	dfs(k+1,0,k);
	printf("%lld\n",ans>=oo?-1:ans);
	return 0;
}