P3800 Power收集

题目背景

据说在红雾异变时，博丽灵梦单身前往红魔馆，用十分强硬的手段将事件解决了。

然而当时灵梦在Power达到MAX之前，不具有“上线收点”的能力，所以她想要知道她能收集多少P点，然而这个问题她答不上来，于是她找到了学OI的你。

题目描述

可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘，有K个格子上有P点，其价值为val(i,j)

初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发，每秒她必须下移一格。

灵梦具有一个左右移动的速度T，可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以不移动，并且不能折返。移动可视为瞬间完成，不经过路途上的点，只能获得目标格子的P点。

求最终她能获得的POWER值最大是多少？

输入格式：

第一行四个数字，N,M,K,T

接下来K行每行3个数字x,y,v,代表第x行第y列有一个val为v的P点，数据保证一个格子上最多只有1个P点。

输出格式：

一个数字

输入样例

3 3 4 1

1 1 3

1 2 1

2 2 3

3 3 3

输出样例

9

说明

对于40%的测试点，1<=N,M,T,K<=200

对于100%的测试点，1<=N,M,T,K<=4000

v<=100，N,M,K,T均为整数

by-szc

思路：

单调队列肯定没问题。 每次维护一下

代码(吸了氧竟然更慢了！！！)：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=4010;

int n,m,k,t;
int f[N],ans=0;

struct no {
    int x,y,v;
} a[N];

bool cmp(no a,no b) {
    return a.x<b.x;
}

int main () {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
    for(int i=1; i<=k; i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+k,cmp);
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        f[i]=a[i].v;
        for(int j=1; j<=i-1;j++)
            if(abs(a[i].y-a[j].y)<=t*abs(a[i].x-a[j].x))
                f[i]=max(f[i],f[j]+a[i].v);
    }
    for(int i=1; i<=k; i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
//dp

 

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,t,ans; int a[4001][4001],dp[4001][4001],que[4001][2];
inline int MIN(int g1,int g2){
    return g1<=g2?g1:g2;
}
inline int MAX(int g1,int g2){
    return g1>=g2?g1:g2;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
    for(int i=1;i<=k;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        scanf("%d",&a[x][y]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int head=1,tail=0;
        for(int j=1;j<=MIN(m,t);++j){
            while(que[tail][0]<=dp[i-1][j]&&head<=tail)
                --tail;
            que[++tail][0]=dp[i-1][j];
            que[tail][1]=j;
        }
        for(int j=1;j<=m;++j){
            if(j+t<=m){
                while(que[tail][0]<=dp[i-1][j+t]&&head<=tail)
                    --tail;
                que[++tail][0]=dp[i-1][j+t];
                que[tail][1]=j+t;
            }
            if(que[head][1]<j-t)
                ++head;
            dp[i][j]=que[head][0]+a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
        ans=MAX(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
//单调队列