计算器
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写计算器
一、功能分析
用户输入一个类似这样 3*( 4+ 50 )-(( 100 + 40 )*5/2- 3*2* 2/4+9)*((( 3 + 4)-4)-4) 这样的表达式，假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号，然后自己动手写代码解析其中的表达式，实现加减乘除，最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。
二、所需的知识点
- 字符串的处理
- 正则表达式的运用
- 函数递归
三、程序实现流程分析
- 用正则表达式处理字符串，只提取其中的数字和运算符，并转换成列表
- 编写一个函数，处理没有括号的基本运算的基本表达式
- 再写一个函数递归处理带有括号的函数，先计算最内部括号中的表达式, 然后将最内部的括号替换为计算后的结果, 在递归外部一层的, 最后返回的就是所需的结果
四、具体实现过程
1.正则表达式处理用户输入字符串
这里我不会讲正则表达式具体的用法，要将的话都可以讲一本书了，我只讲本文用到的正则表达式。根据需求，我们需要提取出用户输入字符串中的数字和运算符到一个列表中，而空格将会被忽略掉，假设用户输入的表达式是 expression，我们可以写出下面的代码：
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import reexpression='(( 100 + 40 )*5/2- 3*2* 2/4+9)*((( 3 + 4)-4)-4)'l=re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',expression)print(l) #['100', '+', '40', '*', '5', '/', '2', '-', '3', '*', '2', '*', '2', '/', '4', '+', '9', '*', '3', '+', '4', '-', '4', '-', '4'] |
首先我们先看一下 findall 的用法，findall可以匹配所有符合规律的内容，返回包含结果的列表。'([\d\.]+|/|-|\+|\*)'是匹配规则，这里\d表示匹配一个数字，\.表示将.转义成数字上小数点 . ，不然在正则表达式里 . 可以匹配除了换行符以外的任意字符。[\d\.]+表示可以匹配至少由一个数字、或者小数点 . 组成的字符串，比如说，这里既可以匹配到100，也可以匹配到100.11。|/|-|\+|\* 表示匹配到+或-或*或/，()表示一组，这里意思是如果匹配到数字或者+或者-或者*或者/其中任意一个的话，就将其作为一组，然后添加到列表中去。
2.不含括号的表达式的计算
为了后面迭代算出有括号的表达式，我们先写一个没有括号的表达式，比如说像这样一个表达式 '100.5+40*5/2-3*2*2/4+9',对于这样的表达式我们肯定是计算乘除，在计算加减，计算一个最小计算单元后，再将结果放回列表中不断循环，直到算出整个不带括号的表达式，实现的代码如下：
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import reexpression= '100.5+40*5/2-3*2*2/4+9'l = re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',expression)print(100.5+40*5/2-3*2*2/4+9) # 206.5def multdiv(l,x): #定义最小的乘除运算单元，l是列表，x代表*或/ a = l.index(x) #首先获取乘除运算符的位置 if x=='*': #如果是*则执行乘法运算 k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1]) #获取乘法运算的结果，比如k=3*2 else: k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1]) del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1] #删除掉列表里刚做运算的三个元素，比如，3 * 2 l.insert(a - 1, str(k)) #将刚计算的结果插入到列表中然后执行下一次计算 return ldef fun(s): sum=0 while 1: #先将乘除运算计算完，在计算加减 if '*' in l and '/' not in l: #先判断，如果只有*的话，先计算 * multdiv(l, '*') elif '*' not in l and '/' in l: #如果只有 /的话，先计算 / multdiv(l, '/') elif '*' in l and '/' in l: #如果既有 / 也有 *的话，先获取他们的下标， a = l.index('*') #根据下标判断先执行哪个 b = l.index('/') if a < b: multdiv(l, '*') else: multdiv(l, '/') else: #当上面的乘除计算完之后，就可以计算加减了 if l[0]=='-': #这里需要判断一下，如果列表里第一个符号是‘-’ l[0]=l[0]+l[1] #的话，表示第一个数是负数，所以我们需要将列表第一和第二项合并起来 del l[1] sum += float(l[0]) #做完上面的处理后列表中就只剩加减计算了， for i in range(1,len(l),2): if l[i]=='+': #根据符号执行加减计算，将结果保存在sum中 sum+=float(l[i+1]) else: sum-=float(l[i+1]) break return sum #最后返回这个不含括号表达式的结果a=fun(l)print(a) # 206.5 可以看出与实际的计算结果一样 |
代码写到这里主要的功能实现了，但是上面的代码还有一个小问题，那就是如果我们的表达式如果是这样的 7*((1-4)-4) 我们按照程序流程执行的话执行一次fun的话，表达式变成这样 7*(-3-4),在执行一次的话就变成 7*-7，这样的话，我们在执行上面的fun函数就会出现问题，因为两个数字之间出现了两个运算符，所以我们要修改上面的函数使其能处理这种情况。
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def multdiv(l,x): #定义最小的乘除运算单元，l是列表，x代表*或/ a = l.index(x) #首先获取乘除运算符的位置 if x == '*' and l[a + 1] != '-': #判断*，/后面的一个操作符是否是‘-’如果是的话，分别进行处理 k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1]) elif x == '/' and l[a + 1] != '-': k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1]) elif x == '*' and l[a + 1] == '-': k = -(float(l[a - 1]) * float(l[a + 2])) elif x == '/' and l[a + 1] == '-': k = -(float(l[a - 1]) / float(l[a + 2])) del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1] #删除掉列表里刚做运算的三个元素，比如，3 * 2 l.insert(a - 1, str(k)) #将刚计算的结果插入到列表中然后执行下一次计算 return ldef fun(l): sum=0 print(l) while 1: #先将乘除运算计算完，在计算加减 if '*' in l and '/' not in l: #先判断，如果只有*的话，先计算 * multdiv(l, '*') elif '*' not in l and '/' in l: #如果只有 /的话，先计算 / multdiv(l, '/') elif '*' in l and '/' in l: #如果既有 / 也有 *的话，先获取他们的下标， a = l.index('*') #根据下标判断先执行哪个 b = l.index('/') if a < b: multdiv(l, '*') else: multdiv(l, '/') else: #当上面的乘除计算完之后，就可以计算加减了 print(l) if l[0]=='-': #这里需要判断一下，如果列表里第一个符号是‘-’ l[0]=l[0]+l[1] #的话，表示第一个数是负数，所以我们需要将列表第一和第二项合并起来 del l[1] sum += float(l[0]) #做完上面的处理后列表中就只剩加减计算了， for i in range(1, len(l), 2): if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-': #判断+，-后面的一个操作符是否是‘-’如果是的话，分别进行处理 sum += float(l[i + 1]) elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-': sum -= float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-': sum += float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-': sum -= float(l[i + 1]) break return sum #最后返回这个不含括号表达式的结果 |
到这里，我们就完成了不含括号表达式的运算，程序的一大半就完成了，下面我们在完成剩下的程序。
3.带有括号表达式的递归计算
首先计算最里面一个括号里的表达式，调用fun函数计算出其值，将其结果代替其括号，然后不停的递归调用直到获取最后的结果。
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def calculate(expression): ex=[] #存储'('出现的位置 ans=0 #保存结果 if '(' not in expression: #如果括号都处理完成了，直接调用fun函数返回结果 ans=fun(expression) return ans for i in range(len(expression)): if expression[i]=='(': ex.append(i) #ex=[6,7] #纪录 '(' 出现的位置 elif expression[i]==')': #遇到 ')'后。就可以计算第一个括号里的值 temp=0 #定义一个变量 存储括号表达式的结果 sub=expression[ex[len(ex)-1]+1:i] #获取括号里的表达式 temp=fun(sub) #调用fun函数计算括号里的表达式的值 expression=expression[0:ex[len(ex)-1]]+str(temp)+expression[i+1:len(expression)+1] #去掉刚才的括号表达式，并用temp代替，返回一个新的表达式 ex.pop() #删除刚才计算完的括号表达式里面 '(' 的位置 return calculate(expression) #递归计算新的表达式，直道所有的括号处理完毕 |
4.大功告成
到这里所有的模块都完成了，一个简单的计算器就实现了，下面附上完整的代码
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import redef md(l,x): a = l.index(x) if x == '*' and l[a + 1] != '-': k = float(l[a - 1]) * float(l[a + 1]) elif x == '/' and l[a + 1] != '-': k = float(l[a - 1]) / float(l[a + 1]) elif x == '*' and l[a + 1] == '-': k = -(float(l[a - 1]) * float(l[a + 2])) elif x == '/' and l[a + 1] == '-': k = -(float(l[a - 1]) / float(l[a + 2])) del l[a - 1], l[a - 1], l[a - 1] l.insert(a - 1, str(k)) return ldef fun(s): l = re.findall('([\d\.]+|/|-|\+|\*)',s) sum=0 while 1: if '*' in l and '/' not in l: md(l, '*') elif '*' not in l and '/' in l: md(l, '/') elif '*' in l and '/' in l: a = l.index('*') b = l.index('/') if a < b: md(l, '*') else: md(l, '/') else: if l[0]=='-': l[0]=l[0]+l[1] del l[1] sum += float(l[0]) for i in range(1, len(l), 2): if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-': sum += float(l[i + 1]) elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-': sum -= float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-': sum += float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-': sum -= float(l[i + 1]) break return sumdef calculate(expression): ex=[] ans=0 if '(' not in expression: ans=fun(expression) return ans for i in range(len(expression)): if expression[i]=='(': ex.append(i) #ex=[6,7] elif expression[i]==')': #14 temp=0 sub=expression[ex[len(ex)-1]+1:i] temp=fun(sub) expression=expression[0:ex[len(ex)-1]]+str(temp)+expression[i+1:len(expression)+1] ex.pop() return calculate(expression)s='1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5+3) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )'print(1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5+3) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )) #1735397.4095238098s3='3*(4+50)-((100+40)*5/2-3*2*2/4+9)*(((3+4)-4)-4)' #518.0print(3*(4+50)-((100+40)*5/2-3*2*2/4+9)*(((3+4)-4)-4))print(calculate(s)) #1735397.4095238098print(calculate(s3)) #518.0 |
为了简洁性，上面完整的代码没有写注释，要看注释的话可以往文章的上面去查看，最后为了可以简单的对比计算器的正确性，就没有加入input部分来获取用户的输入，直接在代码中用字符串代替了，代码的最后可以看出代码正确的运行了，到这里简易计算器就完成了。
五、补充
最近深入的学一下正则表达式，发现上面写的计算器，比较复杂，所以就想用正则在经行改写一下，下面是改写后的代码，改写后去除注释不到40行代码，非常简洁，下面来看一下代码
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import redef multiply_divide(s): #计算一个不含括号的最小乘除单元，用split分隔*或/然后计算 ret = float(s.split('*')[0]) * float(s.split('*')[1]) if '*' in s else float(s.split('/')[0]) / float( s.split('/')[1]) return retdef remove_md(s): # 将不含括号的表达式里的乘除先递归计算完 if '*' not in s and '/' not in s: return s # 没有乘除的话递归结束 else: # 匹配一个最小乘除单元，调用multiply_divide计算，将结果拼接成一个新的表达式进行递归处理 k = re.search(r'-?[\d\.]+[*/]-?[\d\.]+', s).group() s = s.replace(k, '+' + str(multiply_divide(k))) if len(re.findall(r'-', k)) == 2 else s.replace(k, str( multiply_divide(k))) return remove_md(s)def add_sub(s): # 计算没有乘除的表达式，得出最后不包含括号表达式的运算结果 l = re.findall('([\d\.]+|-|\+)', s) # 将表达式转换成列表， if l[0] == '-': # 如果第一个数是负数，对其进行处理 l[0] = l[0] + l[1] del l[1] sum = float(l[0]) for i in range(1, len(l), 2): # 循环计算结果 if l[i] == '+' and l[i + 1] != '-': sum += float(l[i + 1]) elif l[i] == '+' and l[i + 1] == '-': sum -= float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] == '-': sum += float(l[i + 2]) elif l[i] == '-' and l[i + 1] != '-': sum -= float(l[i + 1]) return sumdef basic_operation(s): # 计算一个基本的4则运算 s = s.replace(' ', '') return add_sub(remove_md(s)) # 调用前面定义的函数，先乘除，后加减def calculate(expression): # 计算包含括号的表达式 if not re.search(r'\([^()]+\)', expression): # 匹配最里面的括号，如果没有的话，直接进行运算，得出结果 return basic_operation(expression) k = re.search(r'\([^()]+\)', expression).group() # 将匹配到的括号里面的表达式交给basic_operation处理后重新拼接成字符串递归处理 expression = expression.replace(k, str(basic_operation(k[1:len(k) - 1]))) return calculate(expression)s = '1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (9-2*5/3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )'print('用eval计算出来的值为：{}\n计算器计算出来的值为：{}'.format(eval(s), calculate(s)))# >>> 用eval计算出来的值为：2776672.6952380957# >>> 计算器计算出来的值为：2776672.6952380957 |
六、小结
看了上面的代码，是不是觉自己写代码还是好麻烦啊，那么Python有没有已经写好的函数帮我们完成这一功能了，作为追求简洁的python来说必须有，一行代码解决上面我们做的所有事，而且功能更加完善，那就是eval()函数，只需将要计算的表达式传递给eval函数即可算出结果。看到这里，是不是有点泪奔的感觉，白写了。其实不然，通过我们自己写，可以更好的理解实现的原理，并且加强自己写代码的能力。
转载：https://www.cnblogs.com/zengchunyun/p/6194140.html
import re
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4 def calc(formula):
5 formula = re.sub(' ', '', formula)
6 formula_ret = 0
7 match_brackets = re.search(r'\([^()]+\)', formula)
8 if match_brackets:
9 calc_result = calc(match_brackets.group().strip("(,)"))
10 formula = formula.replace(match_brackets.group(), str(calc_result))
11 return calc(formula)
12 else:
13 formula = formula.replace('--', '+').replace('++', '+').replace('-+', '-').replace('+-', '-')
14 while re.findall(r"[*/]", formula):
15 get_formula = re.search(r"[.\d]+[*/]+[-]?[.\d]+", formula)
16 if get_formula:
17 get_formula_str = get_formula.group()
18 if get_formula_str.count("*"):
19 formula_list = get_formula_str.split("*")
20 ret = float(formula_list[0]) * float(formula_list[1])
21 else:
22 formula_list = get_formula_str.split("/")
23 ret = float(formula_list[0]) / float(formula_list[1])
24 formula = formula.replace(get_formula_str, str(ret)).replace('--', '+').replace('++', '+')
25 formula = re.findall(r'[-]?[.\d]+', formula)
26 for num in formula:
27 formula_ret += float(num)
28 return formula_ret
29 # calc_str = input('>>>')
30 calc_str = '1-2*((60-30+(-40---5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+ 10*568/ 14))-(-4*3)/(16-3*2))'
31 print(eval(calc_str))
32 formula_result = calc(calc_str)
33 print(formula_result)
带基本验证
1 import re
2 invalid_str_re = re.compile(r'[*/]{3,}|[%]{2,}|\([*/%]+\d+|^[*/%]+\d+|\(+\)+|\d+[-+*/%]+$|\)+\(+|\d+[-+*/%]+\)|\d+\(+')
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5 def decorate(func):
6 def wrapper(formula):
7 formula = re.sub(' ', '', formula)
8 valid_str = re.findall(r'[-+*/%.()\d]+', formula)
9 invalid_str = invalid_str_re.findall(formula)
10 if (valid_str and len(valid_str[0]) != len(formula)) or invalid_str:
11 return False
12 return func(formula)
13 return wrapper
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16 @decorate
17 def calc(formula):
18 formula = re.sub(' ', '', formula)
19 formula_ret = 0
20 match_brackets = re.search(r'\([^()]+\)', formula)
21 if match_brackets:
22 calc_result = calc(match_brackets.group().strip("(,)"))
23 formula = formula.replace(match_brackets.group(), str(calc_result))
24 return calc(formula)
25 else:
26 formula = formula.replace('--', '+').replace('++', '+').replace('-+', '-').replace('+-', '-')
27 while re.findall(r"[*/]", formula):
28 get_formula = re.search(r"[.\d]+[*/]+[-]?[.\d]+", formula)
29 if get_formula:
30 get_formula_str = get_formula.group()
31 if get_formula_str.count("*"):
32 formula_list = get_formula_str.split("*")
33 ret = float(formula_list[0]) * float(formula_list[1])
34 else:
35 formula_list = get_formula_str.split("/")
36 ret = float(formula_list[0]) / float(formula_list[1])
37 formula = formula.replace(get_formula_str, str(ret)).replace('--', '+').replace('++', '+')
38 formula = re.findall(r'[-]?[.\d]+', formula)
39 for num in formula:
40 formula_ret += float(num)
41 return formula_ret
42 # calc_str = input('>>>')
43 calc_str = '1-2*((60-30+(-40---5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+ 10*568/ 14))-(-4*3)/(16-3*2))'
44 formula_result = calc(calc_str)
45 print(formula_result)
