UVa 10007 - Count the Trees（卡特兰数+阶乘+大数）

题目链接：UVa 10007

题意：统计n个节点的二叉树的个数

1个节点形成的二叉树的形状个数为：1

2个节点形成的二叉树的形状个数为：2

3个节点形成的二叉树的形状个数为：5

4个节点形成的二叉树的形状个数为：14

5个节点形成的二叉树的形状个数为：42

把n个节点对号入座有n！种情况

所以有n个节点的形成的二叉树的总数是：卡特兰数F[n]*n！

程序：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        BigInteger h[]=new BigInteger[302];
        BigInteger a[]=new BigInteger[302];
        BigInteger fact=BigInteger.valueOf(1);
        int n;
        h[1]=BigInteger.valueOf(1);
        a[1]=BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=2;i<=300;i++){
            fact=fact.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            BigInteger k=BigInteger.valueOf(i*4-2);
            h[i]=h[i-1].multiply(k);
            h[i]=h[i].divide(BigInteger.valueOf(i+1));
            a[i]=h[i].multiply(fact);
            //System.out.println(" "+h[i]+" "+fact+" "+a[i]);
        }
        while(true){
            n=cin.nextInt();
            if(n==0)
                break;
            System.out.println(a[n]);
        }
    }
}