Floyd求最小环并求不同最小环的个数
Time Limit: 2000MS | Memory Limit: 32768KB | 64bit IO Format: %I64d & %I64u |
Description
V11开了一家旅行社,众所周知现在商业竞争越来越激烈,为了更好地吸引消费者的眼球,v11决定制定到一条最短的旅游路线,路线的开始点和结束点必须是同一个地方。你的任务就是编写程序帮助v11寻找到这样的路线。
现在给出旅行路线图,图中有N个景点编号从1到N,有M条双向边编号从1到M。每条边包含三个数字A,B,C。表示这条路线连接景点A和景点B,他们之间的距离是C。为了简化问题,我们认为:每条旅游路线是一个至少包含三个点的简单回路。每条旅游路线的长度为它包含的所有边的距离之和。
现在的任务是:要求你编写程序寻找这样的最短路,给出它的路程长度,并输出同时存在有几个这样的最短路。
注意的是:
1.当两条最短路程中所经过的景点(不考虑顺序),完全相同时,才是相同的最短路程。否则,算作不同的最短路程。
2. 图的顶点序列中,除了第一个顶点和最后一个顶点外,其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。(本题中将第一个顶点和最后一个顶点当作同一个景点)
3.本题中不存在自环。
Input
输入数据第一行包含一个整数T,表示测试数据的组数。对于每组测试数据:
第一行为两个整数n,m(1<n<100,1<m<5000),接下来m行,每行三个整数a,b,v(1<=a,b<=n,1<v<500),表示第i条路线连接景点A和景点B,距离是V。两个数字之间用空格隔开。
Output
Sample Input
1 3 3 1 2 1 3 1 1 3 2 1
Sample Output
3 1
Hint
样例一中,我们可以从景点1出发的路线:1->2->3->1;
可以从景点2出发的路线:2->3->1->2;
同样也可以从景点3出发的路线:3->1->2->3;
我们认为这3条路线所经过的景点集合为{1,2,3}所以他们是相同的路线。
#include"string.h" #include"stdio.h" #include"math.h" #define M 1111 #define inf 99999999 #include"iostream" using namespace std; int dis[M][M],G[M][M],n,mini,sum; void floyd() { int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { dis[i][j]=G[i][j]; } } for(k=1;k<=n;k++) { for(i=1;i<k;i++) { for(j=1+i;j<k;j++) { if(mini>dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j]) { mini=dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j]; sum=1;//记录最小环的个数 } else if(mini==dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j]) sum++; } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; } } } } int main() { int m,i,j; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(i==j) G[i][i]=0; else G[i][j]=inf; } } while(m--) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(G[a][b]>c) G[a][b]=G[b][a]=c; } mini=inf; floyd(); if(mini>=inf) { printf("-1\n"); continue; } printf("%d %d\n",mini,sum); } return 0; }
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