破坏行动问题
http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1866
破坏行动问题
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题目描述
恐怖组织伊阿德尔卡的首领拉本·灯打算摧毁一个敌对势力的石油运输系统。这个石油运输系统可以看成一个运输网络，由许多的结点和连接结点的管道构成。只有地点A生产石油，而生产的石油则通过管道输送到地点B，石油不能在中间结点累积。管道是双向的，每条管道连接两个不同的结点，而每两个结点间最多只有一条管道相连。每条管道有一个抗压指数，当石油的流量超过这个数管道就会爆炸。A地生产石油的速度可以认为是非常快的，但由于管道抗压指数的原因，能运到B的有一个上限。拉本·灯知道敌对势力采用了某种方案使得他们能输送最多的石油，但他不知道这个具体的方案是什么。拉本·灯有一种特殊的物质，可以让一条管道的抗压指数下降1。作为伊阿德尔卡首席恐怖程序员，你的任务就是告诉拉本·灯，让哪些管道的抗压指数下降，一定可以使管道爆炸从而摧毁运输网络。
输入
第1行包含四个整数n，m，s，t，表示有n个结点（编号为1，2，3，…，n），m条管道，s，t分别是A地和B地的编号。2<=n<=130，0<=m<=n(n-1)/2，1<=s，t<=n。
接下来m行每行描述一条管道，包含3个整数i，j，c。i和j分别为管道连接的2个结点，c为这条管道的抗压指数。1<=i,j<=n，1<=c<=10000。
接下来m行每行描述一条管道，包含3个整数i，j，c。i和j分别为管道连接的2个结点，c为这条管道的抗压指数。1<=i,j<=n，1<=c<=10000。
输出
第1行输出抗压指数减少1就必定爆炸的管道条数k。
接下来k行每行输出一个整数p（1<=p<=m），说明第p条管道如果抗压指数减少1就必定爆炸。序号p按照管道输入的顺序，并按照p的升序输出。
接下来k行每行输出一个整数p（1<=p<=m），说明第p条管道如果抗压指数减少1就必定爆炸。序号p按照管道输入的顺序，并按照p的升序输出。
示例输入
4 4 1 4 2 4 100 1 2 1 3 1 100 4 3 1
示例输出
2 2 4
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"queue"
#include"stack"
#include"algorithm"
#include"vector"
#include"iostream"
#include"math.h"
#include"map"
#include"stdlib.h"
#define M 222
#define inf 100000000
using namespace std;
struct node
{
int u,v,w,next;
}edge[M*M];
int t,head[M],dis[M],dist[M][M],vis[M];
void init()
{
t=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[t].u=u;
edge[t].v=v;
edge[t].w=w;
edge[t].next=head[u];
head[u]=t++;
edge[t].u=v;
edge[t].v=u;
edge[t].w=w;
edge[t].next=head[v];
head[v]=t++;
}
int bfs(int S,int T)
{
queue<int>q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[S]=0;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w&&dis[v]==-1)
{
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==T)
return 1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int cur,int a,int T)
{
if(cur==T)return a;
for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w&&dis[v]==dis[cur]+1)
{
int tt=dfs(v,min(edge[i].w,a),T);
if(tt)
{
edge[i].w-=tt;
edge[i^1].w+=tt;
return tt;
}
}
}
return 0;
}
void Dinic(int S,int T)
{
int ans=0;
while(bfs(S,T))
{
while(int tt=dfs(S,inf,T))
ans+=tt;
}
}
void floyd(int n)
{
int i,j,k;
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,n,m,st,sd,a,b,c;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&sd)!=-1)
{
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
Dinic(st,sd);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)dist[i][j]=0;
else dist[i][j]=inf;
}
}
for(i=0;i<t;i++)
{
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w)
dist[u][v]=edge[i].w;
}
floyd(n);
int num=0;
for(i=0;i<t;i+=2)
{
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
if(dist[u][v]<inf&&dist[v][u]<inf)continue;
vis[num++]=i/2+1;
}
printf("%d\n",num);
for(i=0;i<num;i++)
printf("%d\n",vis[i]);
return 0;
}
return 0;
}
