模拟退火法（吊打XXX）Bzoj3680

3680: 吊打XXX

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Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

分析：找出一个点改点到n个点的距离*权重之和最小（模拟退火）

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"queue"
#include"map"
#include"string"
#define M 10009
#define Maxm 10000
#define INF 10000000000000000LL
#define inf 100000000
#define eps 1e-5
#define pps 1e-8
#define PI acos(-1.0)
#define LL __int64
using namespace std;
struct node
{
    double x,y,w;
    node(){}
    node(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}
    node operator-(node a)
    {
        return node(x-a.x,y-a.y);
    }
    double operator^(node a)
    {
        return x*a.y-y*a.x;
    }
    double operator*(node a)
    {
        return x*a.x+y*a.y;
    }
}p[M],q[55];
int n;
double maxi;
node ans;
double max(double a,double b)
{
    return a>b?a:b;
}
double min(double a,double b)
{
    return a<b?a:b;
}
double len(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double fun(node q)
{
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=len(p[i],q)*p[i].w;
    if(sum<maxi)
    {
        ans=q;
        maxi=sum;
    }
    return sum;
}
double cross(node a,node b,node c)
{
    return (b-a)^(c-a);
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        ans=node(0.0,0.0);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w);
            ans.x+=p[i].x;
            ans.y+=p[i].y;
        }
        ans.x/=n;
        ans.y/=n;
        maxi=INF;
        node now=ans;
        double temp=1000000.0;
        while(temp>0.0001)
        {
            node cur;
            double rad=(rand()%1000)/1000.0*PI*10;
            cur.x=now.x+temp*cos(rad);
            cur.y=now.y+temp*sin(rad);
            double pe=fun(now)-fun(cur);
            if(pe>0)
                now=cur;
            temp*=0.98;
        }
        for(i=1;i<=1000;i++)
        {
            node cur;
            double rad=(rand()%1000)/1000.0*PI*10;
            cur.x=ans.x+temp*cos(rad);
            cur.y=ans.y+temp*sin(rad);
            fun(cur);
        }
        printf("%.3lf %.3lf\n",ans.x,ans.y);
    }
    return 0;
}