bjoi 2009 函数依赖 强连通分量
对于30%的测试数据，满足只有二元联系(即不存在函数依赖左边或右边的
属性个数超过 1 个)。
对于 40%的测试数据，满足N ≤ 5。
对于 70%的测试数据，满足M ≤ 100。
对于100%的测试数据，满足 1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ M ≤ 1000。
思路：因为n非常小
我们可以把2^n个关系全部列出来
按照题目的关系建立有向图
求强连通分量 缩点 拓扑排序
答案就是 某个节点自己在头节点中，而他的真子集都不在
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define MAXN (1<<10)+1 8 #define MAXM 1<<22 9 struct node 10 { 11 int num; 12 node *next; 13 }; 14 node *graph[MAXN],*grapht[MAXN],*graphnew[MAXN]; 15 node memo[MAXM]; 16 bool use[MAXN],visit[MAXN][MAXN]; 17 int finish[MAXN],cnt[MAXN],mark[MAXN],ans[MAXN]; 18 int n,m,top=0,t=0,sum=0,color=0; 19 pair<int,int> a[MAXN]; 20 char c[30]; 21 bool cmp(int x,int y) 22 { 23 for(int i=0;i<11;i++) 24 { 25 if(((1<<i)&x)==(1<<i)&&((1<<i)&y)!=(1<<i)) 26 return 1; 27 if(((1<<i)&x)!=(1<<i)&&((1<<i)&y)==(1<<i)) 28 return 0; 29 } 30 31 } 32 void add(int x,int y,node *graph[]) 33 { 34 node *p=&memo[top++]; 35 p->num=y; p->next=graph[x]; graph[x]=p; 36 } 37 void dfs(int i) 38 { 39 use[i]=1; 40 for(node *p=graph[i];p;p=p->next) 41 if(!use[p->num]) 42 dfs(p->num); 43 finish[++t]=i; 44 } 45 void dfst(int i) 46 { 47 use[i]=1; 48 mark[i]=color; 49 cnt[color]++; 50 for(node *p=grapht[i];p;p=p->next) 51 if(!use[p->num]) 52 dfst(p->num); 53 } 54 55 void connect() 56 { 57 memset(use,0,sizeof(use)); 58 int i; 59 for(i=1;i<n;i++) 60 if(!use[i]) 61 dfs(i); 62 memset(use,0,sizeof(use)); 63 for(i=t;i>0;i--) 64 if(!use[finish[i]]) 65 { 66 color++; 67 dfst(finish[i]); 68 } 69 } 70 void reduce() 71 { 72 memset(visit,0,sizeof(visit)); 73 int i; 74 for(i=1;i<n;i++) 75 for(node *p=graph[i];p;p=p->next) 76 { 77 if(visit[mark[i]][mark[p->num]]==0&&mark[i]!=mark[p->num]) 78 { 79 visit[mark[i]][mark[p->num]]=1; 80 add(mark[i],mark[p->num],graphnew); 81 } 82 } 83 } 84 void solve() 85 { 86 t=0; 87 memset(ans,0,sizeof(ans)); 88 memset(use,0,sizeof(use)); 89 int i,j,k; 90 for(i=1;i<n;i++) 91 if(mark[i]==1) 92 { 93 for(j=1;j<n;j++) 94 if((i&j)==j&&mark[j]==1&&i!=j) 95 break; 96 if(j==n) 97 ans[++t]=i; 98 } 99 printf("%d\n",t); 100 sort(ans+1,ans+t+1,cmp); 101 for(i=1;i<=t;i++) 102 { 103 for(j=0;j<11;j++) 104 if((ans[i]&(1<<j))==(1<<j)) 105 printf("%c",('A'+j)); 106 printf("\n"); 107 } 108 } 109 110 int main() 111 { 112 memset(visit,0,sizeof(visit)); 113 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 114 memset(graph,0,sizeof(graph)); 115 memset(grapht,0,sizeof(grapht)); 116 memset(graphnew,0,sizeof(graphnew)); 117 memset(use,0,sizeof(use)); 118 scanf("%d%d",&n,&m); 119 n=(1<<n); 120 int i,j,x,l,y,k; 121 for(i=1;i<=m;i++) 122 { 123 x=y=0; 124 scanf("%s",c); 125 l=strlen(c); 126 for(j=0;c[j]!='-';j++) 127 x=x|(1<<(c[j]-'A')); 128 j=j+2; 129 for(j;j<l;j++) 130 y=y|(1<<(c[j]-'A')); 131 a[i].first=x; a[i].second=y; 132 } 133 for(i=1;i<n;i++) 134 for(k=1;k<=m;k++) 135 if((i&a[k].first)==a[k].first) 136 for(j=1;j<n;j++) 137 if(((i|a[k].second)&j)==j) 138 visit[i][j]=1; 139 for(i=1;i<n;i++) 140 for(j=1;j<n;j++) 141 if(visit[i][j]) 142 { 143 add(i,j,graph); 144 add(j,i,grapht); 145 } 146 147 connect(); 148 reduce(); 149 solve(); 150 return 0; 151 }
