算法入门之队列的链式表示

          和线性类似，队列也可以有俩种存储表示。一个链队列需要都两个分别指向队头和队尾的指针（分别称为头指针和尾指针）才能唯一确定。为了操作方便，除了以上两个指针外，我们还为对列添加一个头结点。初始化是头指针和尾指针都指向头结点，因此，当头指针和尾指针均指向头结点时，此队列为空。

1. 定义存储结构：

typedef struct QNode { QElemType data; //存放的数据，称为数据域 struct QNode *next; //存放下一个的地址，称为指针域 } QNode, *QueuePtr; typedef struct { QueuePtr front; //队头指针 QueuePtr rear; //队尾指针 } LinkQueue;

2. 构建一个空队列Q：

Status InitQueue(LinkQueue &Q) { Q.front = Q.rear = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode)); //向系统申请分配内存空间 if (!Q.front) //如果内存分配失败，程序异常退出 exit(OVERFLOW); Q.front->next = NULL; return OK; }

结果如下图：

3.进队：让e进队，作为新的对尾：

Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e) { QueuePtr p = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode)); //生成一个新的结点p if (!p) //如果内存分配失败，如果内存分配失败，程序异常退出 exit(OVERFLOW); p->data = e; //将要进队列的值放与p的数据域data上 p->next = NULL; //p下一个为空 Q.rear->next = p; //原本的队尾rear的指针域next中存放p的地址 Q.rear = p; //结点p作为新的队尾 return OK; }

结果如下图：

再e1入队列：

4.出队：若队列不为空，则删除Q的对头元素，用x返回其值：

Status DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &x) { if (Q.front == Q.rear) //若队列为空，返回ERROR。 return ERROR; QueuePtr p = Q.front->next; //队头结点赋给p x = p->data; //队头的数据域赋予x Q.front->next = p->next; //p的指针域赋予队头的指针域 if (Q.rear == p) //若该队列只有一个元素，则该元素出队列后，队列为空 Q.rear = Q.front; free(p); //释放临时结点p return OK; }

结果如下图：

 

5.队头:获得队头的值，同样用x返回其值：

<pre class="cpp" name="code">Status QueueHead(LinkQueue Q, QElemType &x) { if(QueueEmpty(Q)) return ERROR; QueuePtr p=Q.front->next;//注意这里是QueuePtr p=Q.front->next，而不是QueuePtr p=Q.front x=p->data; return OK; }
6.判读队列是否为空:

Status QueueEmpty(LinkQueue Q) { return Q.front == Q.rear; }

7.销毁队列:

Status DestroyQueue(LinkQueue &Q){ while(Q.front){ Q.rear = Q.front->next; //队尾在这里作为一个“中介”，暂时存放第二个结点 free(Q.front); //销毁队头 Q.front = Q.rear; //原先的第二个结点作为新的队头 } return OK; }

8.队列实例运用之杨辉三角如下图:

 

Status YhTriangle(LinkQueue &Q, int n){ EnQueue(Q,1); EnQueue(Q,1); int i = 2; //用于控制打印数字前的缩进 bool flag = 0; //用于区别同一行的两个"1" while(n >= 2){ //前n-1行 QElemType e; DeQueue(Q,e); if(flag && e == 1){ //若出队的是第二个"1",再进"1"。 flag = 0; EnQueue(Q,1); cout<<setw(4)<<e<<endl; --n; } else{ if(e == 1){ //若出队的是第一个"1",再进"1"。 for(int j = 0; j < n-i + 1; j++) cout<<setw(2)<<" "; flag = 1; EnQueue(Q,1); } cout<<setw(4)<<e<<" "; QElemType e1 = e + Q.front->next->data; //若出队的是一行中的第一个"1"或者非"1",使其与队头的和入队。 EnQueue(Q,e1); } } while(!QueueEmpty(Q)){ //最后一行 QElemType e2; DeQueue(Q,e2); cout<<setw(4)<<e2<<" "; } return OK; }

图示：

注意：队头是Q.front->next;