C语言算法

算法一直是编程的基础，而排序算法是学习算法的开始，排序也是数据处理的重要内容。所谓排序是指将一个无序列整理成按非递减顺序排列的有序序列。排列的方法有很多，根据待排序序列的规模以及对数据的处理的要求，可以采用不同的排序方法。那么就整理下网上搜索的资料，按自己的理解，把C语言的8大排序算法列出来。

普通意义上，排序算法可以分为三大类：

1 交换类排序法
2 插入类排序法
3 选择类排序法

一.交换类排序法

所谓交换排序法是指借助数据元素之间互相交换进行排序的方法。冒泡排序与快速排序法都属于交换类排序方法。

 

1、冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序的基本概念：

依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。

实现：

外循环变量设为i，内循环变量设为j。假如有10个数需要进行排序，则外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i,j的值依次为1,2,...10-i。

图示：

C语言实现：

 1 void Bublesort(int a[],int n)
 2 {
 3      int i,j,k;
 4      for(j=0;j<n;j++)   /* 气泡法要排序n次*/
 5      {
 6           for(i=0;i<n-j;i++)  /* 值比较大的元素沉下去后，只把剩下的元素中的最大值再沉下去就可以啦 */
 7           {
 8                if(a[i]>a[i+1])  /* 把值比较大的元素沉到底 */
 9                {
10                     k=a[i];
11                     a[i]=a[i+1];
12                     a[i+1]=k;
13                }
14           }
15      }
16 }

性能分析：

若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次比较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1）/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。

博客园中，有一篇博文是关于冒泡算法的优化，可以看下，两种优化：

白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现

 

2、快速排序（Quicksort）

基本思想：

快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

实现：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索（j -- ），找到第一个小于key的值A[j]，A[i]与A[j]交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索（i ++ ），找到第一个大于key的A[i]，A[i]与A[j]交换；

5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后令循环结束。）

 

图示：

 

举例说明：

如无序数组[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一项[6]取出来,

用[6]依次与其余项进行比较,

如果比[6]小就放[6]前边,2 4 1 5都比[6]小,所以全部放到[6]前边

如果比[6]大就放[6]后边,9比[6]大,放到[6]后边,//6出列后大喝一声,比我小的站前边,比我大的站后边,行动吧!霸气十足~

一趟排完后变成下边这样:

排序前 6 2 4 1 5 9

排序后 2 4 1 5 6 9

 

b),对前半拉[2 4 1 5]继续进行快速排序

重复步骤a)后变成下边这样:

排序前 2 4 1 5

排序后 1 2 4 5

前半拉排序完成,总的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序后:[1 2 4 5 6 9]

C语言实现：

 1 　int partition(int *data,int low,int high)
 2 
 3 　　{ 
 4        int t = 0;
 5 
 6 　　t = data[low];
 7 
 8 　　while(low < high)
 9 
10 　　{ while(low < high && data[high] >= t)
11 
12 　　high--;
13 
14 　　data[low] = data[high];
15 
16 　　while(low < high && data[low] <= t)
17 
18 　　low++;
19 
20 　　data[high] = data[low];
21 
22 　　}
23 
24 　　data[low] = t;
25 
26 　　return low;
27 
28 　　}
29 
30 　　void sort(int *data,int low,int high) //快排每趟进行时的枢轴要重新确定，由此进 //一步确定每个待排小记录的low及high的值
31 
32 　　{ if(low >= high)
33 
34 　　return ;
35 
36 　　int pivotloc = 0;
37 
38 　　pivotloc = partition(data,low,high);
39 
40 　　sort(data,low,pivotloc-1);
41 
42 　　sort(data,pivotloc+1,high);
43 
44 　　}

性能分析

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。

这里有一个视频比较形象地说明了这两个有趣的排序算法：http://www.tudou.com/programs/view/htKY1-Rj9ZE/?resourceId=0_06_02_99