差分
二分的核心思想是建立一个数组,已有的数组为该树组的前缀和。
它可以提供的便利就是 好烦不想说 能将原序列上的区间操作转化为差分序列上的单点操作,降低求解难度。
一维
#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define M 100010
using namespace std;
int n,m,q,s[M],t[M];
int a,b,c,d,k;
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>q;
f(i,1,n) cin>>t[i];
f(i,1,n) s[i]=t[i]-t[i-1];
while(q--){
cin>>a>>b>>c;
s[a]+=c;
s[b+1]-=c;
}
f(i,1,n){
t[i]=t[i-1]+s[i];
cout<<t[i]<<" ";
}
return 0;
}
二维
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1010;
int a[N][N],b[N][N];
int n,m,q;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
b[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
}
while(q--)
{
int x1,y1,x2,y2,c;
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+b[i][j];
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}