简单的算法题， Find Minimum in Rotated Sorted Array 的Python实现。

 

简单的算法题， Find Minimum in Rotated Sorted Array 的Python实现。

题目：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.

这是 LeetCode 上的一道算法题，题意是一个已经排序的数组，截断后重新拼接，找出数组中最小的数字。
这道题目用 Python 来实现的话太简单了。代码如下：

class Solution:
    # @param num, a list of integer
    # @return an integer
    def findMin(self, num):
        return min(num)

用了 Python 内置的 min 函数，提交后通过，耗时是：Runtime: 184 ms
完成后被吐槽：“你这样有意思么？”，额，的确很没意思。那就考虑优化一下吧。
Python 内置的 min 函数是会遍历整个数组的，时间复杂度为 O(n)，不过这个数组本来是有序的了，所以可以稍微做点优化，代码如下：

class Solution:
    # @param num, a list of integer
    # @return an integer
    def findMin(self, num):
        for i in range(0, len(num)-1):
            if(num[i] > num[i+1]):
                return num[i+1]
        return num[0]

当找到第一个值小于它之前的数字的时候，就可以结束循环了。此时代码理论上的复杂度还是 O(n)，但实际上是会快一点点的。
提交后通过，看测试结果，耗时是：Runtime: 164 ms，看来优化还是有点效果的，快了一点点。

还能不能在快一点呢？题目中提到的 Sorted （已排序），很容易让人想到使用二分法来查找，不过这个排序不是真的排序，是被截断过的，所以要稍微做些变通。尝试加入二分查找的代码如下：

class Solution:
    # @param num, a list of integer
    # @return an integer
    def findMin(self, num):
        i = 0
        j = len(num)-1
        while(i < j-1):
            point = int((i + j)/2)
            if(num[point] > num[i]):
                i = point
            if(num[point] < num[j]):
                j = point
        return min(num[0], num[i], num[j])

使用二分法不断逼近最小的数字，此时代码的时间复杂度为 O(log2n) ,提交后通过，看测试结果，耗时是：Runtime: 140 ms。效果还行。
这个结果应该是我能做到的最优结果了。