信息学奥赛初赛天天练-60-NOIP2018普及组-基础题4-逻辑推理、分类归纳、找规律

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NOIP2018 基础题4

1 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游

已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。

如果周末丙去了，则甲( )，乙( )，丁( )，周末( )

甲 ( )

A 去了

B 没去

乙 ( )

A 去了

B 没去

丁 ( )

A 去了

B 没去

周末( )

A 下雨

B 不下雨

2 从 1到 2018 这 2018 个数中，共有( )个包含数字 8 的数

2 相关知识点

1) 逻辑推理

逻辑推理题是一种需要运用逻辑思维来解答的题目，通常出现在各种考试和智力测试中,以下是一些常见的解题思路

理解题目

仔细阅读题目，确保完全理解问题的要求和给出的条件

注意题目中的关键词和限制条件

分析条件

列出所有已知条件，并分析它们之间的关系

识别条件之间的逻辑联系，如因果关系、蕴含关系、矛盾关系等

寻找突破口

在众多条件中找到一个或几个关键信息，这些信息可能是解题的突破口

突破口通常是那些能直接导致结论或简化问题的条件

假设法

当题目条件不足或关系复杂时，可以尝试使用假设法

假设某个条件成立，然后基于这个假设进行推理，看是否能得出合理的结论

2) 分类归纳

分类整理

将类似的问题进行分类整理，这样可以帮助你发现不同类别问题之间的共性和差异

通过比较和对比，你可以更容易地识别出各类问题所遵循的通用规律

验证规律

在归纳出某种规律后，尝试用其他类似的问题来验证这个规律是否普遍适用

如果规律在多个问题中都能得到验证，那么它很可能是正确的

3 思路分析

1 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游

已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。

如果周末丙去了，则甲( )，乙( )，丁( )，周末( )

甲 ( A )

A 去了

B 没去

乙 ( B )

A 去了

B 没去

丁 ( B )

A 去了

B 没去

周末( B )

A 下雨

B 不下雨

分析

周末丙去了，找和丙相关的
1 ③如果丙去，则丁一定不去，可知，丁不去
所以丁选B(不去)
2 ④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去，因为丙去了，所以丁和甲一定有1个去了，由上面可知丁不去，所以甲去
所以甲去了 选A
3 找剩余简单的
 ②如果乙去，则丁一定去,根据1可知，丁没去，说明乙也没去
所以乙没去，选B
4 ①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；由前面可知，甲去了，说明前面2个条件没同时满足
  由3可知，乙不去，这个条件成立，说明周末下雨这个条件不成立
所以周末不下雨，选B

2 从 1到 2018 这 2018 个数中，共有( 544 )个包含数字 8 的数

分析

包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“18”
100内包括8的数的个数
个位是8的数包括8，18，28，38，48，58，68，78，88，98总共10个数
十位是8的数包括，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89总共10个数
其中88被计算了2次，所以100以内包括8的数总共10+10-1=19个
1~99有19个
100~199有19个
...
700~799有19个
800~899有100个
900~999有19个
...
1700~1799有19个
1800~1899有100个
1900~1999有19个
2000~2018有2个
所以总数为19*18+200*2+2=342+200+2=544