信息学奥赛初赛天天练-58-NOIP2018普及组-基础题2-冒泡排序、插入排序、堆排序、基数排序、递归、连通图、自环、平行边

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NOIP2018 普及组 基础题2

单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

5 中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A 1983
B 1984
C 1985
D 1986

6 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、 字母键 A、字母键 S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母 ( )
A A
B S
C D
D a

8 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是( )。
A 基数排序
B 冒泡排序
C 堆排序
D 直接插入排序

10 下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A 枚举
B 递归
C 贪心
D 分治

11 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( )

A 6
B 7
C 8
D 9

2 相关知识点

1) 排序

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端

n个元素的冒泡排序，需要n趟完成，

每趟进行逐一两两比较，进行n-1次比较，把最大(最小)元素比较出来，交换到最后

堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序,排序过程比较元素大小构建堆

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆

插入排序

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序

插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表，插入过程中逐一比较元素的大小

基数排序

基数排序(radix sort)属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用

一般使用数组下标的顺序进行排序，不属于比较排序

2) 递归

一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用，这种函数称为递归函数

执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层，当最内层的函数执行完毕后，再一层一层地由里到外退出

3) 连通性

如果任意两点间存在路径，此图具有连通性

4) 连通图

连通图是指在一个无向图中，任意两个顶点之间都存在一条路径，使得它们相互可达

5) 特殊图

自环

即一条连接一个顶点和其自身的边

平行边

连接同一对顶点的两条边

6) 简单无向连通图

一个连通图，没用自环，没有平行边的无向图，如下4个图，均为简单无向连通图

3 思路分析

5 中国计算机学会于( B )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛
A 1983
B 1984
C 1985
D 1986

6 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、 字母键 A、字母键 S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母 ( A )
A A
B S
C D
D a

分析

根据题意可知，屏幕输出字符
ASDFasdf...
按4个1组，1组大写，2组小写，3组大写，4组小写...
每奇数组为大写，每偶数组为小写
⌈81/4⌉=21 ,为奇数，所以为大写字母，是大写字母的第1个，所以为A

8 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是( A )
A 基数排序
B 冒泡排序
C 堆排序
D 直接插入排序

分析

基数排序，属于“分配式排序”，是桶排序的思想，不需要关键字比较
冒泡排序、插入排序、堆排序，在排序过程中，都需要根据关键字的大小比较而决定前后顺序

10 下面的故事与( B )算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A 枚举
B 递归
C 贪心
D 分治

分析

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’
讲的故事和本身内容一致，可以看作自己讲自己的故事
和递归算法,递归算法为自己调用自己类似

11 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( A )

A 6
B 7
C 8
D 9

简单无向连通图:连通，无自环，无平行边
3条边 - 2种

4条边 - 2种

5条边 - 1种

6条边 - 1种