信息学奥赛初赛天天练-57-NOIP2018普及组-基础题1-输入输出设备、进制转换、计算机存储单位、 网络地理范围分类、等比数列求和

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2019 CSP-J 基础题1

单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

1 以下哪一种设备属于输出设备( )

A 扫描仪
B 键盘
C 鼠标
D 打印机

2 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是( )
A (269) 16
B (617)10
C (1151) 8
D (1001101011) 2

3 1 MB 等于( )

A 1000 字节

B 1024 字节

C 1000×1000字节

D 1024×1024 字节

4 广域网的英文缩写是( )

A LAN

B WAN

C MAN

D LNA

5 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k(k>1) 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点

A (k^(h+1)-1)/(k-1)

B k^(h-1)

C k^h

D k^(h-1)/(k-1)

2 相关知识点

1) 输入输出设备

输入设备

是外界向计算机传送信息的装置。在微型计算机系统中，最常用的输入设备是键盘和鼠标。

此外还有电子光笔、数字化仪、图形扫描仪、触摸屏、麦克风、视频输入设备、条形码扫描等

输出设备

作用是将计算机的数据信息传送到外部媒介，并转化成某种为人们所识的标识形式。

在微型计算机中，最常用的输出设备是显示器和打印机。此外还有绘图仪等

2) 进制转换

八进制转二进制

二进制转换成八进制的反向操作，1位转3位，转换后合并即可

(244)O=(010 001 100 )B=(1010 0100)B

十六进制转二进制

二进制转换成十六进制的反向操作，1位转4位，转换后合并即可

(A4)H = (1010 0100)B =(10100100)B

2进制转10进制

按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1

向左为2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5......

(11010110)2=1×2^7+1×2^6+0×2^5+1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=(214)10

向右，小数部分，2^(-1), 2^(-2), 2^(-3), 2^(-4), 2^(-5)......

(1011.01)2=(1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^(-2))=8+2+1+0.25=11.25

3) 计算机存储单位

比特(bit)

比特是计算机中最基本的存储单元，它代表数字信息的最小单位。比特只能表示两种状态之一，通常用0和1来表示

字节(byte)

字节(byte)是计算机存储容量的基本单位之一，通常用来表示数据的大小或存储空间的大小。一个字节由8个比特组成

千字节(kilobyte) 简称KB，1KB等于1024字节

常用存储单位

1B=8b

1KB=1024B

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB

4) 网络地理范围分类

局域网 LAN（Local Area Network）：局域网地理范围一般几百米到 10km 之内，属于小范围内的连网。如一个建筑物内、一个学校内、一个工厂的厂区内等。局域网的组建简单、灵活，使用方便。

城域网 MAN（Metropolitan Area Network）：城域网地理范围可从几十公里到上百公里，可覆盖一个城市或地区，是一种中等形式的网络。

广域网 WAN（Wide Area Network）：广域网地理范围一般在几千公里左右，属于大范围连网。如几个城市，一个或几个国家，是网络系统中的最大型的网络，能实现大范围的资源共享，如国际性的 Internet 网络

5) 等比数列

等比数列通项公式

n项等比数列，其中 a1是首项，an是第n项，q为公比

例如

a1=1，q=2

a3=1*2^(3-1)=4

等比数列求和公式

Sn为n项等比数列，首项为a1，公比为q的和

例如

a1=1，q=2

S3=1*(1-2^3)/(1-2)=7

3 思路分析

1 以下哪一种设备属于输出设备( D )

A 扫描仪
B 键盘
C 鼠标
D 打印机

分析

输出设备，是从电脑输出内容的设备，只有打印机可以把电脑内的内容输出出来

2 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是( D )
A (269) 16
B (617)10
C (1151) 8
D (1001101011) 2

分析

统一进制比较
16进制和2进制转换，8进制和2进制转换相对简单
所以先把16进制和8进制转成2进制进行比较
(269)16=(001001101001)2
(1151)8=(001001101001)2
 可以发现
(269)16和(1151)8相等，和二进制(1001101011)2
所以
(001001101001)2和(1001101011)2 必然有1个和(617)10相等
(001001101001)2
=2^9+2^6+2^5+2^3+2^0
=512+64+32+8+1
=617
所以选D

3 1 MB 等于( D )

A 1000 字节

B 1024 字节

C 1000×1000字节

D 1024×1024 字节

分析

根据存储单位转换
1KB=1024B
1MB=1024KB
1MB=1024 * 1024 B
B为Byte，为字节

4 广域网的英文缩写是( B )

A LAN

B WAN

C MAN

D LNA

分析

局域网 LAN（Local Area Network）
城域网 MAN（Metropolitan Area Network）
广域网 WAN（Wide Area Network）
不存在LNA
所以广域网为WAN

5 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k(k>1) 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ A ）个结点

A (k^(h+1)-1)/(k-1)

B k^(h-1)

C k^h

D k^(h-1)/(k-1)

分析

由下图可知,k=3
h=0时 当前层节点数为1 - 3^0 - k^0  
h=1时 当前层节点数为3 - 3^1 - k^1
h=2时 当前层节点数位9 - 3^2 - k^2
所以总的节点数
3^0+3^1+3^2=13
每一层上的所有结点都有 k 个子结点的节点数
k^0+k^1+...k^n
上面是1个等比数列，首项为k^0,公比为k，项数为n+1
根据等比数列求和公式
Sn=k^0*(1-k^(n+1))/(1-q)
  =1*(1-k^(n+1))/(1-q)
  =(1-k^(n+1))/(1-q)
  =(k^(n+1)-1)/(q-1)

等比数列求和公式