20240630每日一题-组合数学-平均分组问题

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将6个小球，其中1个红球，2个黑球，3个白球拍成一列，相同颜色的球没区别，那么有多少种排法？

答案 60种

分析

相同颜色的小球可以看作平均分组，去除对应排序的重复元素

将6个球进行排列，A(6,6),其中2个黑球的排列顺序是重复的，3个白球排列顺序是重复的

因此对应的排法为

A(6,6)/A(2,2)/A(3,3)
=6*5*4*3*2*1/2/(3*2*1)
=60