20240620每日一题-测试瓶子的硬度

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小明用2个玻璃瓶，在总高88层大楼测试瓶子硬度，拿1个瓶子从某层摔下去，瓶子没摔碎，到更高层去摔，如果碎了，拿另1瓶子到更低层摔
问测试出瓶子最大硬度最少摔几次？

分析

1只有1个瓶子

为了保证一定测出瓶子的硬度，只能一层一层测试，最多可能88次

2有足够的瓶子

则可以使用二分去测试，88层，最多7次

3 瓶子只有2个

如果用1个瓶子二分去测试，在44层摔，摔碎了，恰好瓶子硬度是43的话，这时只有1个鸡蛋了，只能再摔43次了

可以尝试，43层不是最优

4 此题解题关键

尽量让第1个瓶子多测试几次

如果第1个瓶子碎了，尽量区间范围小(因为只剩第2个瓶子，必须从下到上逐一测试)，如下图最少测试13次就可以测试出瓶子的硬度

上述测试方法，保证每个区间加上前面扔的次数都是13次，最大可以测到90层

如果硬度在1~90范围内，则可以13次测试出瓶子的硬度

请根据上图画出摔12次，最大可以测出多少层的硬度？