信息学奥赛初赛天天练-17-阅读理解-浮点数精准输出与海伦公式的巧妙应用

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1 2023 CSP-J 阅读程序1

阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

源代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

double f(double a,double b,double c){
    double s=(a+b+c)/2;
    return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}

int main(){
    cout.flags(ios::fixed);
    cout.precision(4);
   
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<f(a,b,c)<<endl;
    return 0;
}

假设输入的所有数都为不超过1000的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

16 （2分）当输入为“2 2 2”时，输出为“1.7321”（ ）

17 （2分）将第7行中的"（s-b）* （s-c）"改为"（s-c）*（s-b）"不会影响程序运行的结果（ ）

18 （2分）程序总是输出四位小数（ ）

答案 T

单选题

19 （3分）当输入为“3 4 5”时，输出为（ ）

A "6.0000" B "12.0000" C "24.0000" D "30.0000"

20（3分）当输入为“5 12 13”时，输出为（ ）

A "24.0000" B "30.0000" C "60.0000" D "120.0000"

2 相关知识点

1) 浮点数输出

C++ cout 浮点数输出

在C++中，使用std::cout输出浮点数时，默认情况下，浮点数会以六位有效数字的形式打印。

如果需要更改浮点数的输出格式，可以使用iomanip库中的一些函数，如std::fixed和std::setprecision。

std::fixed用于强制以固定点表示法（小数点表示法）输出浮点数。

std::setprecision用于设置小数点后的精度，它接收一个参数表示精度的位数。

示例1 -默认输出-位数不固定

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
  cout直接输出浮点数，系统会选择合适的位数 
*/ 
int main() {
    double d1=31.41;
    cout<<d1<<endl;//输出2位 
	double d2=31.256; 
	cout<<d2<<endl;//输出3位
	double d3=31.2561; 
	cout<<d3<<endl;//输出4位
	double d4=31.25616; 
	cout<<d4<<endl;//输出4位，舍去1位 ，具体小数后位数和整数部分也有关系
    return 0;
}

示例2 - 固定点表示 -fixed-固定小数点位数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
  cout直接输出浮点数，输出固定小数位数
  fixed 用于强制以固定点表示法（小数点表示法）输出浮点数
  setprecision(2) 指定小数点后保留2位 
*/ 
int main(){
	double num = 3.14159265;
	cout<<num<<endl;//输出默认精度 3.14159
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<num<<endl;//指定固定输出2位小数 
	cout<<fixed<<setprecision(4)<<num<<endl;//指定固定输出4位小数 
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<num<<endl;//指定固定输出6位小数 
	return 0;
}

2) 海伦公式

海伦公式古希腊数学家海伦建立的用三角形三边的长度求面积的公式

三角形3边长分别为 a,b,c

半周长 p=(a+b+c)/2

三角形面积 S=sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))

3 思路分析

假设输入的所有数都为不超过1000的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

16 （2分）当输入为“2 2 2”时，输出为“1.7321”（ ）

答案 T

分析

海伦公式计算三角形面积

半周长 p=(2+2+2)/2=3

面积 S=sqrt((3 * (3-2) * (3-2) * (3-2)))=sqrt(3)=1.7321

17 （2分）将第7行中的"（s-b）* （s-c）"改为"（s-c）*（s-b）"不会影响程序运行的结果（ ）

答案 T

分析

乘法交换律，结果不变

18 （2分）程序总是输出四位小数（ ）

答案 T

分析

固定点输出法，设置输出保留4为小数，所以程序总是输出4位小数

单选题

19 （3分）当输入为“3 4 5”时，输出为（ ）

A "6.0000" B "12.0000" C "24.0000" D "30.0000"

答案 A

分析

模拟计算

半周长 p=(3+4+5)/2=6

面积 S=sqrt((6 * (6-3) * (6-4) * (6-5)))=sqrt(36)=6

20（3分）当输入为“5 12 13”时，输出为（ ）

A "24.0000" B "30.0000" C "60.0000" D "120.0000"

答案 B

分析

模拟计算

半周长 p=(5+12+13)/2=15

面积 S=sqrt((15 * (15-5) * (15-12) * (15-13)))=sqrt(900)=30