Luogu8211

前言

赛时打了个迷惑复杂度的做法，把我自己迷惑了。

胡一个做法。

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思路

看到时限 \(10s\)，数据范围 \(10^5\) 级别，直接考虑根号做法。

设阈值为 \(T\)。

首先，\(d>T\) 的次数为 \(O({n\over T})\) 次，直接暴力往后跳就好了。

再者，\(d\le T\) 的，如果每次都保证精力有减少，则次数为 \(O(T)\) 次。

可以考虑 binary search 找到下一次精力减少的位置。

似乎是对的？

如果没有任何一摞砖被搬完，小 E 就会停止工作。

这个东西并查集维护一下就好了。

为了平衡复杂度你可以考虑值域分块，块长 \(\sqrt n\)。

\(O(T^2+\sqrt n)\) 修改，\(O({n\over T}+T\log n)\) 查询。

取 \(T=n^{\frac13}\)，单次复杂度即为 \(O(n^{\frac23})\)。

这样就可以过题了。

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似乎可以做到 \(O(n\sqrt{n\alpha(n)})\)。

就是利用并查集特性，一共 \(O(nT)\) 个元素，再开一组并查集就好了，可以把单次修改操作复杂度均摊成 \(O(T\alpha(n)+\sqrt n)\)。

然后查询也可以优化，即 binary search 的部分也可以平衡掉，查询复杂度 \(O({n\over T}+T\alpha(n))\)。

于是取 \(T=\sqrt{n\over\alpha(n)}\) 即可。

实际跑起来未见得更快很多。

感觉应该有更好想复杂度也更优的做法。