Luogu3293

前言

思路

考虑二分答案。

对答案 \(ans\) 从高位到低位考虑，直接考虑 \((ans\operatorname{XOR}b)-x\) 的取值范围。

考虑低位任意，高位已定，直接易得 \(ans\operatorname{XOR}b\) 之值域亦为低位任意，高位已定。

于是立刻得到 \((ans\operatorname{XOR}b)-x\) 的值域，拿颗主席树判断一下该区间内是否存在该值即可。

复杂度 \(O(n\log v+q\log^2v)\)。

Code

由于使用指针实现，时空常数较大。

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <vector>
typedef long long llt;
typedef unsigned uint;typedef unsigned long long ullt;
typedef bool bol;typedef char chr;typedef void voi;
typedef double dbl;
template<typename T>bol _max(T&a,T b){return(a<b)?a=b,true:false;}
template<typename T>bol _min(T&a,T b){return(b<a)?a=b,true:false;}
template<typename T>T power(T base,T index,T mod){return((index<=1)?(index?base:1):(power(base*base%mod,index>>1,mod)*power(base,index&1,mod)))%mod;}
template<typename T>T lowbit(T n){return n&-n;}
template<typename T>T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<typename T>T lcm(T a,T b){return(a!=0||b!=0)?a/gcd(a,b)*b:(T)0;}
template<typename T>T exgcd(T a,T b,T&x,T&y){if(!b)return y=0,x=1,a;T ans=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return ans;}
uint X[300005];
struct node
{
    friend uint size(node*p){return p==NULL?0:p->siz;}
    uint siz,dep;node*son[2];
    node(uint d):siz(0),dep(d){son[0]=son[1]=NULL;}
    uint find(uint l,uint r)
    {
        if(l>=r)return 0;
        if(!l&&r==(1u<<(dep+1)))return siz;
        if(l<(1u<<dep))
            if(r<=(1u<<dep))return son[0]==NULL?0:son[0]->find(l,r);
            else return(son[0]==NULL?0:son[0]->find(l,1u<<dep))+(son[1]==NULL?0:son[1]->find(0,r-(1u<<dep)));
        else return son[1]==NULL?0:son[1]->find(l-(1u<<dep),r-(1u<<dep));
    }
};
uint cnt=0;
node*R[300005];
int main()
{
    uint n,q;scanf("%u%u",&n,&q);
    for(uint i=0;i<n;i++)scanf("%u",X+i);
    R[0]=new node(20);
    for(uint i=0;i<n;i++)
    {
        uint v=X[i];
        *(R[i+1]=new node(20))=*R[i];
        node*p=R[i],*q=R[i+1];
        q->siz++;
        for(uint i=20;~i;i--)
        {
            uint op=v>>i&1;
            q=q->son[op]=new node(i-1);
            if(p!=NULL)p=p->son[op];
            if(p!=NULL)*q=*p;
            q->siz++;
        }
    }
    while(q--)
    {
        uint b,x,l,r;scanf("%u%u%u%u",&b,&x,&l,&r),l--;
        uint ans=0;
        for(uint i=20;~i;i--)
        {
            uint p=ans|(1u<<i);
            p^=b&~((1u<<i)-1);
            uint q=p+(1u<<i);
            if(p>x)p-=x;else p=0;
            if(q>x)q-=x;else q=0;
            if(R[r]->find(p,q)>R[l]->find(p,q))
                ans|=1u<<i;
        }
        printf("%u\n",ans);
    }
    return 0;
}