莫队算法入门

普通莫队：「BZOJ2038」小Z的袜子

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=50010;
int n,m,c[N],bel[N],siz,cnt[N];
ll ans1[N],ans2[N];
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
struct Node{
    int l,r,id;
    bool operator<(const Node& k)const{return bel[l]==bel[k.l]?r<k.r:l<k.l;}
}que[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    siz=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),bel[i]=i/siz+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&que[i].l,&que[i].r),que[i].id=i;
    sort(que+1,que+m+1);
    int ql=1,qr=0;
    ll sum1=0,sum2=0,len=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(qr<que[i].r){
            qr++;
            sum1+=2*cnt[c[qr]],cnt[c[qr]]++;
            sum2+=2*len,len++;
        }
        while(ql>que[i].l){
            ql--;
            sum1+=2*cnt[c[ql]],cnt[c[ql]]++;
            sum2+=2*len,len++;
        }
        while(qr>que[i].r){
            sum1-=2*cnt[c[qr]]-2,cnt[c[qr]]--;
            sum2-=2*len-2,len--;
            qr--;
        }
        while(ql<que[i].l){
            sum1-=2*cnt[c[ql]]-2,cnt[c[ql]]--;
            sum2-=2*len-2,len--;
            ql++;
        }
        if(que[i].l==que[i].r||!sum1)
            ans1[que[i].id]=0,ans2[que[i].id]=1;
        else{
            ll g=gcd(sum1,sum2);
            ans1[que[i].id]=sum1/g,ans2[que[i].id]=sum2/g;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans1[i],ans2[i]);
    return 0;
}

 

带修改莫队：「BZOJ2120」数颜色

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010,C=1000010;
int n,m,siz,bel[N],color[N],temp[N],pos[N],from[N],to[N],cnt[C],totc,totq,ans[N];
struct Q{
    int l,r,t,id;//查询[l,r]在t次修改后的信息 
    bool operator<(const Q& k)const{
        if(bel[l]==bel[k.l]&&bel[r]==bel[k.r]) return t<k.t;
        if(bel[l]==bel[k.l]) return r<k.r;
        return l<k.l;
    }
}que[N];
int main(){
    char opt[10];
    int t1,t2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    siz=pow(n,2.0/3);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&color[i]),temp[i]=color[i],bel[i]=i/siz+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%d%d",opt,&t1,&t2);
        if(opt[0]=='Q') que[++totq]=(Q){t1,t2,totc,totq};
        else totc++,pos[totc]=t1,to[totc]=t2,from[totc]=temp[t1],temp[t1]=t2;
    }
    sort(que+1,que+totq+1);
    int pl=1,pr=0,pt=0,res=0;
    for(int i=1;i<=totq;i++){
        while(pl>que[i].l){
            pl--;
            cnt[color[pl]]++;
            if(cnt[color[pl]==1]) res++;
        }
        while(pr<que[i].r){
            pr++;
            cnt[color[pr]]++;
            if(cnt[color[pr]]==1) res++;
        }
        while(pt<que[i].t){
            pt++;
            if(pos[pt]<=pr&&pos[pt]>=pl){
                cnt[color[pos[pt]]]--;
                if(!cnt[color[pos[pt]]]) res--;
            } 
            color[pos[pt]]=to[pt];
            if(pos[pt]<=pr&&pos[pt]>=pl){
                cnt[color[pos[pt]]]++;
                if(cnt[color[pos[pt]]]==1) res++;
            }
        }
        while(pt>que[i].t){
            if(pos[pt]<=pr&&pos[pt]>=pl){
                cnt[color[pos[pt]]]--;
                if(!cnt[color[pos[pt]]]) res--;
            }
            color[pos[pt]]=from[pt];
            if(pos[pt]<=pr&&pos[pt]>=pl){
                cnt[color[pos[pt]]]++;
                if(cnt[color[pos[pt]]]==1) res++;
            }
            pt--;
        }
        while(pl<que[i].l){
            cnt[color[pl]]--;
            if(!cnt[color[pl]]) res--;
            pl++;
        }
        while(pr>que[i].r){
            cnt[color[pr]]--;
            if(!cnt[color[pr]]) res--;
            pr--;
        }
        ans[que[i].id]=res;
    }
    for(int i=1;i<=totq;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

树上莫队：「UOJ58」[WC2013]糖果公园

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define R register
using namespace std;
const int N=100010,P=20,maxp=17;
inline int read(){
    int x=0;char c=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
int n,m,q,c[N],temp[N],id[N<<1],totid,siz,bel[N],in[N],out[N],cnt[N];
short vis[N]; //vis[i]λiÔÚÅ·À­ÐòÖгöÏֵĴÎÊý 
ll v[N],w[N],ans[N];
vector<int>g[N];
int f[N][P],dep[N];
struct Que{
    int l,r,t,id;//²éѯŷÀ­ÐòÖÐÇø¼ä[l,r]µÚt´ÎÐ޸ĺóµÄÐÅÏ¢ 
    bool operator<(const Que& k)const{
        if(bel[l]==bel[k.l]&&bel[r]==bel[k.r]) return t<k.t;
        return bel[l]==bel[k.l]?r<k.r:l<k.l;
    }
}que[N];
int totq,totc,from[N],to[N],pos[N];//pos½ÚµãµÄÑÕÉ«´ÓfromÐÞ¸ÄΪto 
void dfs(int k,int fa,int d){
    int x;
    f[k][0]=fa,id[++totid]=k,dep[k]=d,in[k]=totid;
    for(R int i=0;i<g[k].size();i++){
        x=g[k][i];
        if(x==fa) continue;
        dfs(x,k,d+1);
    }
    id[++totid]=k,out[k]=totid;
    return;
}
inline int getlca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=maxp;i>=0;i--)
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=maxp;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int main(){
    int opt,t1,t2;
    n=read(),m=read(),q=read(),siz=pow(n,2.0/3);
    for(R int i=1;i<=m;i++) v[i]=read();
    for(R int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),bel[i]=i/siz+1;
    for(R int i=1;i<n;i++){t1=read(),t2=read();g[t1].push_back(t2);g[t2].push_back(t1);}
    for(R int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(),temp[i]=c[i];
    dfs(1,0,1);
    for(R int j=1;j<=maxp;j++)
        for(R int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    for(R int i=1;i<=q;i++){
        opt=read(),t1=read(),t2=read();
        if(!opt) ++totc,from[totc]=temp[t1],to[totc]=t2,pos[totc]=t1,temp[t1]=t2;
        else{
            if(in[t1]>=in[t2]&&out[t1]<=out[t2]||in[t2]>=in[t1]&&out[t2]<=out[t1]) que[++totq]=(Que){min(in[t1],in[t2]),max(in[t1],in[t2]),totc,totq};
            else if(abs(in[t1]-out[t2])<abs(out[t1]-in[t2])) que[++totq]=(Que){min(in[t1],out[t2]),max(in[t1],out[t2]),totc,totq};
            else que[++totq]=(Que){min(in[t2],out[t1]),max(in[t2],out[t1]),totc,totq};
        }
    }
    sort(que+1,que+totq+1);
    int lca;
    R int x,pl=1,pr=0,pt=0;
    R ll res=0;
    for(R int i=1;i<=totq;i++){
        while(pl>que[i].l){
            x=id[--pl];
            if(!vis[x]) vis[x]=1,cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
            else if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],vis[x]=2,cnt[c[x]]--;
        }
        while(pr<que[i].r){
            x=id[++pr];
            if(!vis[x]) vis[x]=1,cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
            else if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],vis[x]=2,cnt[c[x]]--;
        }
        while(pt<que[i].t){
            pt++;
            x=pos[pt];
            if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],cnt[c[x]]--;
            c[x]=to[pt];
            if(vis[x]==1) cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
        }
        while(pt>que[i].t){
            x=pos[pt];
            if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],cnt[c[x]]--;
            c[x]=from[pt];
            if(vis[x]==1) cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
            pt--;
        }
        while(pl<que[i].l){
            x=id[pl];
            if(vis[x]==2) vis[x]=1,cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
            else if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],vis[x]=0,cnt[c[x]]--;
            pl++;
        }
        while(pr>que[i].r){
            x=id[pr];
            if(vis[x]==2) vis[x]=1,cnt[c[x]]++,res+=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
            else if(vis[x]==1) res-=v[c[x]]*w[cnt[c[x]]],vis[x]=0,cnt[c[x]]--;
            pr--;
        }
        lca=getlca(id[que[i].l],id[que[i].r]);
        if(lca==id[que[i].l]||lca==id[que[i].r]) ans[que[i].id]=res;
        else ans[que[i].id]=res+v[c[lca]]*w[cnt[c[lca]]+1];
    }
    for(R int i=1;i<=totq;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}