NYOJ 451 光棍节的快乐 (组合数+全错位)
摘要:
地址:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=451思路:组合数+全错位全错排列问题,最早是由欧拉给出的答案.我们不妨设N个人的拿法为f(N),则f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.这个递推公式是很容易证明的.证明如下:设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D...若a拿b的卡B,b也拿a的卡A,则显然只剩下N-2个人拿卡,自然是f(N-2)种了.若a拿b的卡B,b没拿a的卡A(与"b没拿b的卡B"相同),则显然与N-1个人拿卡一样,自然是f(N-1)种了.而 阅读全文
posted @ 2012-08-23 21:00 mycapple 阅读(376) 评论(0) 推荐(0) 编辑