NYOJ 44 子串和

地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=44

思路：

这道题也是动态规划的问题，开始的时候受导弹拦截的干扰，以为也要从数据的最后面开始处理呢，结果自己觉得思路不对，感觉别扭，后来写出来之后果然是错误的。然后从最开始进行处理，WA了三次，发现很多小的细节没有做好。最后一次提交，AC。解题思路就是从前往后处理数据，判断前面的数据是否大于0，不断的累加，最后输出最大的和。一些小的细节和思想都可以在代码和注释中有所体现。

#include<stdio.h>
int a[1000001];//防止函数内部数组过大，出现错误
int main()
{
    int i,n,sum,num;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        sum=-100;
        scanf("%d",&num);
        for(i=1;i<=num;i++)//漏掉了“=“号，很是悲剧。
        {  
           scanf("%d",&a[i]);
           if(a[i-1]>0)
           a[i]+=a[i-1];//进行比较，如果之前的数据和大于0累加，否则重新开始。
           if(a[i]>sum) sum=a[i];//不断的更新最大值。
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
        return 0;
}

 

 

nyoj 44 字串和是经典的动态规划问题，104题将44题的一维最大和扩展到矩阵中，求子矩阵的最大和。

思路大体还是一致的，先来说nyoj44吧。最大字段和问题用枚举，分治和动态规划都能解决，时间复杂度分别为O(n^2), O(nlogn), O(n)。

dp的状态方程: b[j] = max{b[j-1] + a[j], a[j]}, 1<= j <= n； if b[j-1] >0, b[j] = b[j-1]+a[j];else b[j] = a[j];

int maxsum(int n, int *a)
{
    int i;
    int sum = 0, b = 0;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(b > 0)
            b += a[i];
        else b = a[i];
        if(b > sum)
            sum = b;
    }
    return sum;
}