最长连续递增子序列(部分有序)

最长连续递增子序列(部分有序)

是什么？

在一个序列中，序列中的某段呈递增(递减)趋势，且一个序列中有很多段此序列，求其中最长的一个最长递增(递减)子序列。例如[1,9,2,5,7,3,4,6,8,0]，则最长递增子序列为[3，4，6，8].

思路：

像此类型的问题，我们可以采用两个类似于指针的标识物，来帮我们进行统计。一个指针标识物用于固定开始位置，另一个指针标识物用来循迹序列。(即双指针，也叫快慢指针)

解法？

方法：

a=[]
for i in input().split(' '):
    a.append(eval(i))
b=[]//b列表中两两相邻的两个分别表示开始的位置和到哪里结束。例如：[0,2,2,3,5,4,9,1]相同两个表示为一组
c=len(a)-1
count=1
begin=end=0
while begin<c:
      b.append(begin) //将每次的开始位置存入到b列表中
      end=begin
      for j in range(end,c)://从每次的开始位置进行循迹
          if a[j]<=a[j+1]://若符合循迹要求，则进行记录，即count++
             count+=1
          else:
              b.append(count)//若不符合循迹要求，则将count存入b列表中，确定下一次开始的位置并且推出内循环。
              count=1
              begin=j+1
              break
if begin==c:
b.append(begin)
b.append(count)

d=len(b)-1
max=b[1]
for j in range(1,d,2)://找出符合条件的要求的最大递增子序列
    if max<b[j]:
       max=b[j]
       f=j
print(b)
for k in range(b[f-1],b[f-1]+max):
    print(a[k])