日常水题(最大子段和+最短路径+最小生成树)

1、题目描述：给定一个正整数数列A，求一个平均数最大的、长度不小于L的子段。

分析：二分答案，判定是否存在一个长度不小于L的子段，平均数不小于二分的值。如果把数列中的每个数都减去二分的值，就转换为判定“是否存在一个长度不小于L的子段，子段和非负”。

      求一个子段，它的和最大，子段的长度不小于L。

子段和可以转换为前缀和相减的形式，即设sumj表示Ai~Aj的和，

则有：max{A[j+1]+A[j+2].......A[i] } ( i-j>=L ) = max{ sum[i] - min{ sum[j] }(0<=j<=i-L) }（L<=i<=n）

仔细观察上面的式子可以发现，随着i的增长，j的取值范围 0~i-L 每次只会增大1。换言之，每次只会有一个新的取值进入 min{sumj} 的候选集合，所以我们没必要每次循环枚举j，只需要用一个变量记录当前的最小值，每次与新的取值 sum[i-L] 取min 就可以了。