P2469 [SDOI2010]星际竞速
题目描述
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。
赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。
输入输出格式
输入格式：
输入文件starrace.in的第一行是两个正整数N, M。
第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。
接下来M行，每行3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。
输出格式：
输出文件starrace.out仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
输入输出样例
3 3 1 100 100 2 1 10 1 3 1 2 3 1
12
3 3 1 2 3 1 2 100 1 3 100 2 3 100
6
4 5 100 1000 10 100 1 2 100 2 3 100 4 3 100 1 3 20 2 4 20
230
说明
样例一说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。
之后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。
虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。
【数据规模和约定】
对于30%的数据N≤20，M≤50；
对于70%的数据N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; //-----------------------------spfa------------------------------------------------------------------------------------ int head[1605],nxt[1000005],point[1000005],remain[1000005],w[1000005],sum; int dis[1605],exist[1605],lastedge[1605]; int n,m,a,b,c; #define min(a,b) a<b?a:b const int inf=1e9+7; queue<int>q; //-------------------------- template<class T>inline void cin(T&x){ static char c;static int y; for(c=getchar(),x=0,y=1;c<48||57<c;c=getchar())if(c=='-')y=-1; for(;48<=c&&c<=57;c=getchar())x=((x+(x<<2))<<1)+(c^'0'); x*=y;} void outint(int x){if(x>=10) outint(x/10);putchar(x%10+'0');} //--------------------------optimization above //-------------------------------add_edge------------------------------------------------------------------------------ void add_(int x,int y,int flow,int cost){nxt[++sum]=head[x];head[x]=sum;point[sum]=y;remain[sum]=flow;w[sum]=cost;} void add (int x,int y,int flow,int cost){add_(x,y,flow,cost),add_(y,x,0,-cost);} //-------------------------------above add_edge------------------------------------------------------------------------ //-------------------------------spfa_main_worker---------------------------------------------------------------------- int addflow(int s,int t){int now=t,flow=inf; while(now!=s)flow=min(flow,remain[lastedge[now]]),now=point[lastedge[now]^1];now=t; while(now!=s)remain[lastedge[now]]-=flow,remain[lastedge[now]^1]+=flow,now=point[lastedge[now]^1]; return flow;} bool spfa(int s,int t,int &flow,int &cost){memset(dis,0x7f,sizeof(dis));dis[s]=0;exist[s]=1;q.push(s); while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop(); exist[now]=0; for(int tmp=head[now];tmp!=-1;tmp=nxt[tmp]){int u=point[tmp],v=w[tmp]; if(remain[tmp]&&dis[u]>dis[now]+v){dis[u]=dis[now]+v,lastedge[u]=tmp; if(!exist[u])q.push(u),exist[u]=1;} }}if(dis[t]>inf)return 0; int add=addflow(s,t);flow+=add;cost+=add*dis[t];return 1;} void mfmc(int s,int t,int &flow,int &cost){flow=cost=0;while(spfa(s,t,flow,cost));return;} //---------------------------------above spfa_main_worker------------------------------------------------------------- //-----------------------------above spfa----------------------------------------------------------------------------- void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}//Bit operation,faster and easier int main(){sum=-1;memset(nxt,-1,sizeof(nxt));memset(head,-1,sizeof(head)); cin(n),cin(m); for(int i=1;i<=n;i++){cin(a); add(0,i+n,1,a);add(0,i,1,0);add(i+n,n<<1|1,1,0);} for(int i=1;i<=m;i++){cin(a),cin(b),cin(c); if(a>b) swap(a,b);add(a,b+n,1,c); }int maxflow,mincost; mfmc(0,n<<1|1,maxflow,mincost);outint(mincost); }
program is just above,the program is the best language.
