二叉树的链式存储结构－－二叉链表

1 二叉树的链式存储结构

//二叉链表的结点结构定义
typedef int TElemType;

typedef struct BiTNode {
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild;
    struct BiTNode *rchild;
}BiTNode;

typedef struct BiTNode *BiTree;

　　结构示意图如下：

2 二叉树的遍历方法

　　（1）前序遍历：先访问根结，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。下面这颗二叉树的前序遍历结果为ABDHKECFIGJ　

//二叉树的前序遍历递归算法
void PreOrderTraverse(BiTree T) {
    if (T == NULL) {
        return
    }
    printf("%c", T->data);
    PreOrderTraverse(T->lchild);
    PreOrderTraverse(T->rchild);
}

　　（2）中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根结点，最后再中序遍历右子树。上面这颗二叉树的中序遍历结果为HKDBEAIFCGJ

//二叉树的中序遍历递归算法
void InOrderTraverse(BiTree T) {
    if (T == NULL) {
        return
    }
    PreOrderTraverse(T->lchild);
    printf("%c", T->data);
    PreOrderTraverse(T->rchild);
}

　　（3）后序遍历：先后续遍历左子树，再后续遍历右子树，最后访问根结点。上面这颗二叉树的后序遍历结果为KHDEBIFJGCA

//二叉树的后序遍历递归算法
void InOrderTraverse(BiTree T) {
    if (T == NULL) {
        return
    }
    PreOrderTraverse(T->lchild);
    PreOrderTraverse(T->rchild);
    printf("%c", T->data);
}

 3 二叉树的建立

　　如果我们要建立一个下图中左图这样的树，为了能让每个结点确认是否有左右孩子，我们对它进行了扩展，变成右图的样子。也就是将二叉树中没有结点的空指针引出一个续结点，其值为一个特定的值“＃”。我们称这种处理过的二叉树为原二叉树的扩展二叉树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一棵二叉树了。比如右图的遍历序列就为AB#D##C##。

　　我们把刚才前序遍历序列用键盘挨个输入，就创建出一棵二叉树了。

//按前序输入二叉树中结点的值
void createBiTree(BiTree *T) {
    TElemType ch;
    scanf("%d", &ch);
    if (ch == 0) {        　　　　　　　　//0表示空结点
   　　 *T = NULL;
    } else {
   　　 *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
   　　 if (!*T) {
       　　 exit(OVERFLOW);
    　　}
   　　 (*T)->data = ch;                //生成根结点
   　　 createBiTree(&(*T)->lchild);    //构造左子树
   　　 createBiTree(&(*T)->rchild);    //构造右子树
    }
}

　　其实建立二叉树，也是利用了递归的思想。只不过在原来应该打印结点的地方，改成了生成结点，给结点赋值的操作而已。