数据结构与算法之美【二】 - 基础篇 - 数组

数组 Array

数组是一种线性表结构。数组的内存空间连续，且存储的数据类型相同。因为内存连续和数据相同的特性，数组可以随机访问。

数组的随机访问、插入与删除

数组的随机访问是通过寻址公式计算而来的。如下，数组a分配了一块连续空间1000-1039，首地址为1000。那么访问第i个元素时，它的内存地址为\(a[i].address = base + i *data\_size\) ，即首地址加上偏移量。data_size表示不同类型的数据的字节大小，如int就是4个字节。

数组和链表的区别： 链表适合插入和删除操作，时间复杂度是O(1)，数组支持随机访问，根据下标访问的时间复杂度是O(1)。而 数组查找的复杂度是O(1)的说法是错误的。

数组的插入和删除都是比较低效的。

如果要在某个位置插入新的元素，那么就要把该位置腾出来，即把后面的元素全部往后挪，最好的情况是在末尾插入元素，复杂度是O(1)，最差的情况是在开头插入元素，复杂度是O(n)。

在有些情况下，如果不考虑插入前后的数组元素顺序发生变化，可以直接替换掉该位置的元素，将其移到最后，这样时间复杂度也是O(1)。

对删除操作，可以不每次删除就移动数据，而是记录要删除的数据后，最后一次性删除，移动全部数据。如下图，如果要删除abc三个元素，删除a，移动后面的元素，删除b再移动后面的元素，这样不受影响的defgh元素就被重复移动了三次，我们先记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作。这样defgh只需要移动一次，减少了操作时间。

数组的越界问题

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    printf("i的内存地址 ： %p \n",&i);
    printf("arr的内存地址： %p \n",&arr);
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

事实上 ，这段代码的输出结果如下。因为arr先入栈，i的地址比arr低，不会出现死循环。

按照课程中的说法，这段代码应该是无限循环hello world这一句，但是为什么只输出了四次，程序正常结束了。

经过评论各位网友的讨论和 百度，解决历程如下。

这段代码我在原始的基础了增加了输出\(i\)和数组地址的语句，课程中的原始代码是下面这个。

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

好吧，就按照这个代码，我运行的结果仍然是4次，但是报错了？？？不是，就只是减少了输出语句，怎么就报错了。不过报错也是必然，按理，数组arr的大小定义是3，但是在循环中我们去访问了第四个位置，因此产生了越界问题。但是结果现象和课程里王争说的现象不一样啊。

然后经过评论提醒，是gcc的编译问题。

王争解释这段代码会无限循环的原因是：在C语言中，只要不是访问受限制的内存区域，都可以正常访问，虽然数组arr只分配了三个区域，但是根据数组的寻址方式\(a[i].address = base + i *data\_size\)，当i超出了索引范围，实际上它定位到了一块不属于数组的内存区域，但是可以正常访问，而这个不属于arr的区域，恰好是常量i的内存区域， 因此循环到i=3的时候，进行了赋值运算 arr[3]=0 ,实际上则是 i= 0，因此就不断的循环下去。

而数组arr[3]的区域为什么刚好就是常量i的内存区域呢？首先，要明确C语言变量的入栈顺序等，栈顶为低地址，而栈底为高地址。程序中定义了两个变量：arr和i。 变量的入栈顺序是，先申请的变量先入栈，按照上面的代码，i应该在栈底，不妨设它的地址为1000，然后跟着是数组入栈，而数组入栈的顺序是：a[0]在低地址，然后再依次跟着后面的元素。因此，上面的代码在编译过程中申请的内存空间如下图所示。但是，这种是在没有栈溢出保护机制的条件下才成立。在没有栈溢出保护机制时，变量空间的申请是先定义先申请，即跟代码里的变量顺序有关。

但是编译器大多是默认开启堆栈保护机制的，这时候的变量入栈顺序是先按照类型划分，再按照定义变量的先后顺序划分，即：char型先申请，int类型后申请（这与编译器溢出保护时的规定相关），然后栈空间的申请顺序与代码中变量定义顺序相反（后定义的先入栈）。因此最开始的时候，arr先入栈，不会死循环。如果在这种情况下，那么下表中i的内存地址应该是984。（更多顺序关系参考博客[1]。）

因此，如果按照正常的编译 gcc test.c ，输出结果如下所示。在提示越界之后，程序结束。如果关闭了堆栈保护机制，那么程序会无限循环，编译命令为gcc -fno-stack-protector test.c，测试代码，确实如此。更多关于gcc的堆栈保护机制可以参考博客[2]。

数组越界的情况要尽可能避免（如果是C语言），大部分语言如Java本身会进行越界检查，因此上述情况在Java中不易遇到。

容器和数组

如Java的ArrayList，c++的vector，它们可以把很多数组操作的细节封装，如插入、删除等操作。另外是这些容器支持动态扩容，在适宜的情况下按需选择使用容器还是数组。

参考：

[1] 局部变量入栈顺序与输出关系

[2] GCC中编译器的堆栈保护技术