CF1657D. For Gamers. By Gamers. （2000） (数学)（二分）（枚举倍数）

https://codeforces.com/contest/1657/problem/D

题意：
小M在玩游戏，他有n种单位和C个金币，出战一个单位要花费ci个金币，单位有每秒di的攻击和hi的血量，他一次只能花费不多于C的金币从一种单位中出战若干个来攻打怪兽。有m个怪兽，每个怪兽有每秒dj攻击，hj血量。 单位先打死怪兽才算成功。比如DH: 4，6 的单位花费0.75s打败 8 3的怪兽，怪兽也是0.75打败单位。求每个怪兽消减的最小金币花费，或者这是不可能的。
思路：

• 我们要确定斩杀每个怪物的最小金币。根据题意推得公式：Di * Hi * k > Dj * Hj 时能够斩杀 (i是英雄， j是怪物)。
• 若对于每个英雄分别枚举k来得到所有可能的方案数目仍是n方级别的。注意到C只有1e6，每种价值的方案只用保留权值最大的。
• f[i]表示花费i个金币能得到的最大权值。这样外层枚举金币数，内层枚举倍数，根据调和级数，这是nlogn级别的
• 再让f[i]变成表示花费小于等于i个金币能得到的最大权值 f[i] = max( f[i - 1], f[i] ); 这样就可以分别对每个怪兽在f上正确的二分了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false) ,cin.tie(0), cout.tie(0);
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 5;
const int M = 1e6 + 5;
const ll LNF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 998244353;
const int tot = 1e6 + 2;
ll f[M];
int main () {
    int n, C; cin >> n >> C;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
        int ci; ll di, hi; cin >> ci >> di >> hi;
        f[ci] = max(f[ci], di * hi);
    }
    for (int i = 1; i <= C; ++ i) {
        for (int j = i * 2; j <= C; j += i) {
            f[j] = max(f[j], j / i * f[i]);
        }
    }
    for ( int i = 1; i <= C; ++ i ) {
        f[i] = max( f[i - 1], f[i] );
    }
    int m; cin >> m;
    while (m --) {
        ll d, h; cin >> d >> h;
        ll val = d * h;
        if(val >= f[C]) {
            cout << -1 << " "; continue;
        }
        cout << upper_bound(f + 1, f + 1 + C, val) - f << " " ;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}