ZOJ-1649 Rescue BFS (HDU 1242)

看题传送门：

ZOJ http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1649

HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1242

题目大意初始位置在r，要求到达a的地点，地图上"."通过需要1s，“x"代表守卫，通过耗时2s，“#”不能走。

 

BFS的应用。

BFS求最短路径的原理是每一次向外扩张一格，（就像树的层次遍历一样），生成的BFS树把同一步数放于同一层，故能保证最优解。

 

这题变形之处在于，迷宫上有守卫，打到守卫需要1s，才能进入守卫所在的格子。

故不能简单的BFS。

 

1.       

我想到的方法是：

用一个数组记录当前到达的最小步数，如果走过一个格子，下一次走过的时间比较短，那么入队列，更新数组。否则跳过。

 

2．

看了别人的方法还有：

先在进入守卫所在的地方然后干掉守卫。

如果当前的格子是x则把步数+1，还有把x改为.   并重新入队列。

剩下的就是简单的BFS。

 

3.

优先队列。。。。Orz大牛。

把队列里面的各个点的步数从小到大，先到达目标的一定是最优的。。。。Orz

方法一：BFS+剪枝。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=200+10;
const int INF=999999;
char maze[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN];
const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};
int N,M;
struct site
{
	int x,y;
	int step;
	site(int i,int j,int s){x=i;y=j;step=s;}
	site(){}
}start,en;

queue<site> q;
void bfs()
{
	
	q.push(start);
	int i;
	while(!q.empty())
	{
		site cur=q.front();
		//等下试试temp,而不是q.push(site(nx,ny));	
		q.pop();
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			int nx=cur.x+dx[i];
			int ny=cur.y+dy[i];
			int ns=cur.step;

			if( nx>=0 && ny >=0 && nx < N && ny < M && maze[nx][ny]!='#' )
			{			
	
				if(maze[nx][ny]=='a' && ns+1 < en.step )
				{				
					en.step=ns+1;
					continue;
				}

				if(maze[nx][ny]=='.'&& ns + 1 < vis[nx][ny] )   //剪枝
				{
					vis[nx][ny]=ns+1;
					q.push(site(nx,ny,ns+1));	
				}

				if (maze[nx][ny]=='x' && ns + 2 < vis[nx][ny] )
				{
					 vis[nx][ny]=ns+2;
					q.push(site(nx,ny,ns+2));	
				}			
			}
		}
	}
	
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
	{
		while(!q.empty())
			q.pop();

	getchar();
	int i,j;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<M;j++)
		{				
				scanf("%c",&maze[i][j]);
				if(maze[i][j]=='r')
				{
					start.x=i;
					start.y=j;
					start.step=0;
				}
				else if(maze[i][j]=='a')
				{
					en.x=i;
					en.y=j;
					en.step=INF;
				}
				vis[i][j]=INF;
		}
		getchar();
	}

	bfs();

	if(en.step==INF)
		 printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
	else
		printf("%d\n",en.step);
	}
}

方法二：先干掉守卫     

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=200+10;
const int INF=999999;
char maze[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};
int N,M;
struct site
{
	int x,y;
	int step;
	site(int i,int j,int s){x=i;y=j;step=s;}
	site(){}
}start,en;

queue<site> q;
void bfs()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	q.push(start);
	int i;
	while(!q.empty())
	{
		site cur=q.front();
		q.pop();

		if(maze[cur.x][cur.y]=='x')
		{
			maze[cur.x][cur.y]='.';
			cur.step++;
			q.push(cur);
			continue;
		}
	
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			int nx=cur.x+dx[i];
			int ny=cur.y+dy[i];
			int ns=cur.step;

			if( nx>=0 && ny >=0 && nx < N && ny < M && maze[nx][ny]!='#' &&!vis[nx][ny])
			{			
	
				if(maze[nx][ny]=='a' )
				{				
					en.step=ns+1;
					return;
				}
				//此时无需判断是否为x或者.，因为我们是先干掉守卫然后在进入守卫所在的地方。
				q.push(site(nx,ny,ns+1));	
				
				vis[nx][ny]=true;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
	{
		while(!q.empty())
			q.pop();

	getchar();
	int i,j;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<M;j++)
		{				
				scanf("%c",&maze[i][j]);
				if(maze[i][j]=='r')
				{
					start.x=i;
					start.y=j;
					start.step=0;
				}
				else if(maze[i][j]=='a')
				{
					en.x=i;
					en.y=j;
					en.step=INF;
				}			
		}
		getchar();
	}	

	bfs();

	if(en.step==INF)
		 printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
	else
		printf("%d\n",en.step);
	}
}

方法三： 优先队列

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=200+10;
const int INF=0x3ffffff;
char map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};

struct node
{
	int step,x,y;
	node(){}
	node(int x,int y,int step): x(x),y(y),step(step){}
	bool operator < (const node&a)const{
		return step>a.step;
	}
}s,e;

void bfs()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	priority_queue<node> q;
	q.push(s);
	vis[s.x][s.y]=true;
	while(!q.empty())
	{
		node cur=q.top();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int nx=cur.x+dx[i],ny=cur.y+dy[i];
			if(map[nx][ny]=='a')
			{
					e.step=cur.step+1;				
					return;
			}
			if(map[nx][ny]!='#'&&!vis[nx][ny]) 
			{
				if(map[nx][ny]=='x')
				{
					q.push(node(nx,ny,cur.step+2));		
					map[nx][ny]='.';
					vis[nx][ny]=true;	
				}
				else 
				{
					q.push(node(nx,ny,cur.step+1));		
					vis[nx][ny]=true;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",map[i]+1);
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(map[i][j]=='a')
				{
					e.x=i;e.y=j;e.step=INF;
				}
				if(map[i][j]=='r')
				{
					s.x=i;s.y=j;s.step=0;
				}
			}
		}
		
		for(int i=0;i<=m+1;i++)
			map[0][i]=map[n+1][i]='#';
		for(int i=0;i<=n+1;i++)
			map[i][0]=map[i][m+1]='#';
		
	/*	for(int i=0;i<=n+1;i++)
		{
			for(int j=0;j<=m+1;j++)
				printf("%c",map[i][j]);
			printf("\n");
		}*/	
		bfs();
		if(e.step==INF)
			puts("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.");
		else
			printf("%d\n",e.step);
	}
	return 0;
}