数据结构与算法实验题 6.1 s_sin’s bonus
数据结构与算法实验题 6.1 s_sin’s bonus
★实验任务
正如你所知道的 s_sin 是一个非常贪玩的人 QAQ(如果你非常讨厌他请直接从第二段开
始看),并且令人感到非常遗憾的是,他是一只非常非常穷的 ds,为了改变自己的经济情况
他决定外出打工,但是因为 s_sin 是一只死宅,力量魔法耐力速度运气五围都差到爆表 QAQ。
正当他对人生无比绝望的时候,一个游戏店的老板找到他请他帮助设计一个游戏,并答应给
他一定的报酬。游戏的内容如下:
玩家从 n 个点 n-1 条边的图,从节点 1 丢下一个小球,小球将由于重力作用向下落,而
从小球所在点延伸出的每一条边有一个值 pi 为小球通过该条边的概率(注意从同一个节点
向下延伸的所有边的 pi 的和可以小于 1,也可以大于 1,并且保证对于单独的一条边不会出
现 pi>1 的情况),而对于所有处于最下方的节点(如图红点所示)都可以有一个值 vi,代
表玩家可以获得的奖励。现在老板给你这样一张图,之后给你 n 个 vi 的值,老板希望玩家
可以获得的奖励的期望值最小。(对题目不理解可以参见样例)
Ps:小球不会逆着重力往回滚 QAQ。保证所给出的图无重边。
★数据输入
输入第一行为一个正整数 N (2 < N < 10000), 表示有 n 个节点,编号为 1 到 N。
接下来 N-1 行,每行三个整数 a b pi ,表示从 a,b 之间有一条路径,经过这条路径的
可能性为 pi。
接下来一行为有 n 个整数,表示 n 个 vi 的值(10000>=vi>0)。 ★数据输出
对于每个询问,输出一行一个数精度要求为.10lf,表示最小的奖励期望值。
输入示例 输出示例
7
1 2 0.8
1 3 0.2
2 4 1.0
4 7 1.0
3 5 0.7
3 6 0.3
1 2 34 5 6 7
1.2600000000
★HINT
分数值最小期望为0.8*1+0.14*2+0.06*3=1.26
图如左图所示
期望值及其公式:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC
每次找到和1连通的点,建树,否则就先放着。
父节点表示法~
找父亲的函数直接递归小心栈溢出。( 并查集我写多了T T,这个不能路径压缩,而并查集可以)
还有要相信自己,用别人的方法才4分,自己的全A了。哭瞎了
注意的是
2-4表示的是2-4连通,不一定2是4的父亲。
给组样例
7
7 1 0.8
2 7 1.0
4 2 1.0
1 3 0.2
3 6 0.3
5 3 0.7
1 2 3 4 5 6 7
1.26
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=10000+10; struct Tree { int father; double chance; bool isleaf; }a[MAXN]; struct data { int node1; int node2; double chance; bool used; }text,b[MAXN]; double chance[MAXN]; int reward[MAXN]; int find_root(int cur) { while(a[cur].father!=cur) { cur=a[cur].father; } return cur; } void creat(int node1,int node2,double temp) { a[node2].father=node1; a[node2].chance=temp; a[node2].isleaf=true; a[node1].isleaf=false; } int main() { //freopen("e:\\input.txt","r",stdin); int n; scanf("%d",&n); int i; //init for(i=0;i<=n;i++) a[i].father=i; int node1,node2; double temp; a[1].father=1; int b_len=0,b_size=b_len; for(i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%lf",&node1,&node2,&temp); int root1=find_root(node1); int root2=find_root(node2); if(root1==1) //node1已经连接到根 creat(node1,node2,temp); else if(root2==1) //node2已经连接到根 creat(node2,node1,temp); else { b[b_len].node1=node1; b[b_len].node2=node2; b[b_len].chance=temp; b[b_len].used=false; b_len++; } } b_size=b_len; while(b_size!=0) { for(i=0;i<b_len;i++) { if(b[i].used==true) continue; text=b[i]; node1=text.node1; node2=text.node2; temp=text.chance; b[i].used=true; b_size--; int root1=find_root(node1); int root2=find_root(node2); if(root1==1) //node1已经连接到根 creat(node1,node2,temp); else if(root2==1) //node2已经连接到根 creat(node2,node1,temp); else { b[i].used=false; b_size++; } } } for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&reward[i]); int len=0,k; double t; for(i=1;i<=n;i++) { if(a[i].isleaf==true ) { t=a[i].chance; k=a[i].father; while(k!=1) { t*=a[k].chance; k=a[k].father; } chance[len++]=t; } } sort(chance,chance+len); sort(reward,reward+n); double ans=0; for(i=0;i<len;i++) { ans=ans + chance[ len-i-1 ] * reward[ i ]; } printf("%.10lf\n",ans); }