UVA 10006 - Carmichael Numbers 快速幂

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=947

题目大意：

我们把对任意的1<x<n都有x^n=x mod n成立的合数n称为Carmichael number，给定一个整数n，判断它是不是Carmichael number。

思路：

编译器暂时改为Dev c++ 原来是VS2012 ，为了适应过几周的蓝桥杯编译环境。

直接枚举x用上快速幂即可。

还有要注意的是合数，素数就不是Carmichael number啦。

#include<cstdio>
#include<cstring>

typedef long long LL;
const int MAXN=65000+10;
bool primer[MAXN];
LL pow(LL x,LL n,LL mod) //x^n%mod
{
	LL res=1;
	while(n)
	{
		if( n & 1) res=res*x%mod;
		x=x*x%mod;
		n>>=1;
	}
	return res;
}
int main()
{
	memset(primer,0,sizeof(primer));
	for(int i=2;i*i<MAXN;i++)
	{
		if(!primer[i])
			for(int j=i;j*i<MAXN;j++)
				primer[i*j]=1;
	}
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		bool ok=true;
		if(!primer[n])
			ok=false;
		
		if(ok)
			for(LL i=2;i<n;i++)
			{
				LL temp=pow(i,n,n);
				if(temp!=i)
					{
					ok=false;
					break;
				}
			}
		if(ok) 
			printf("The number %d is a Carmichael number.\n",n);
		else
			printf("%d is normal.\n",n);
	}
	return 0;
}